Шаповал Т.О.Самост.роб. Лікув.,Сестр.,Стомат.

Бердичівський медичний коледж






Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ


КУРС – І - ІІ
Відділення - «Лікувальна справа»

Викладач: Шаповал Т.О.



















Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І
Відділення - «Лікувальна справа»
Тема І. «Функції, їхні властивості і графіки»

Перелік питань для самостійного опрацювання:
Основні елементарні функції.
Лінійна функція та її графік.
Функція у = 13 QUOTE 1415 та її графік.
Квадратична функція.
Функція 13 QUOTE 1415 та їх графіки.
Степенева функція з натуральним показником.
Раціональні та ірраціональні числа.
Розв’язування лінійних, квадратних і біквадратних рівнянь.Теорема Вієта.
Студент повинен знати та вміти:
Користуватись різними способами задання функцій.
Знаходити область визначення та область значань функціональних залежностей.
Встановлювати за графіком функції її найважливіші властивості.
Досліджувати властивості функцій.

Рекомендована література:
Основна:
Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2010р. ст. 323.
Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 10 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук. 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко,
О.М. Роганін., 2007.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін, О.М. Математика: Кишеньковий довідник. 2008.

Питання для самоконтролю :
Означення функції, Основні поняття.
Графіки елементарних функцій.
Дослідження функції за графіком.
Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.

Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І
Відділення - «Лікувальна справа»

Тема ІІ. «Тригонометричні функції»

Перелік питань для самостійного опрацювання:
Кути та їхні виміри.
Зв’язок між радіанною і градусною мірами.
Значення тригонометричних функцій деяких кутів
Тригонометричні функції у прямокутному трикутнику
Визначення тригонометричних функцій.
Тригонометричні функції потрійного аргументу.
Гармонічні коливання у математиці і фізиці.
Історія розвитку тригонометрії.

Студент повинен знати та вміти:
Вміти переходити від радіанної міри кута до градусної і навпаки.
Розпізнавати і будувати графіки тригонометричних функцій і на них ілюструвати властивості функцій.
Застосовувати тригонометричні функції до опису реальних процесів, зокрема гармонічних коливань.

Рекомендована література:
Основна:
- Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2010. §4 п.18, п.30 155ст, 237ст.
- Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 10 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
- Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.
Питання для самоконтролю :
1. В яких одиницях вимірюються кути?
Формули переходу між градусною і радіанною мірами.
Які ви знаєте тригонометричні функції?
Які коливання називаються гармонічними?
Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.

Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І
Відділення - «Лікувальна справа»

Тема ІІІ. «Паралельність прямих і площин у просторі»

Перелік питань для самостійного опрацювання:
Метричні співвідношення між елементами трикутника.
Ознаки рівності і подібності трикутників.
Основні поняття планіметрії. Суміжні і вертикальні кути.
Паралельні і перпендикулярні прямі. Кути при паралельних прямих.

Студент повинен знати та вміти:
Знати основні поняття та аксіоми планіметрії.
Будувати суміжні та вертикальні кути.
Застосовувати метричні співвідношення між елементами трикутника та ознаки рівності і подібності трикутника до розв’язування вправ.

Рекомендована література:

Основна:
- Біляніна О.Я. «Геометрія -10 кл.» Академічний рівень .2010.
- Погорєлов, О.В. «Геометрія» Стереометрія: Підручник для 10 -11 кл. 2004.
Допоміжна:
- Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін О.М. Математика: Кишеньковий довідник. 2008.

Питання для самоконтролю :
Основні поняття планіметрії.
Що таке аксіома, теорема?
Які метричні співвідношення між елементами трикутника?
Назвати ознаки рівності і подібності трикутника.
Яку властивість мають вертикальні кути? суміжні кути?
Які прямі називаються паралельними, перпендикулярними?

Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.


Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ

КУРС – І
Відділення - «Лікувальна справа»

Тема ІV. «Перпендикулярність прямих і площин у просторі»
Перелік питань для самостійного опрацювання:
Кути вписані в коло.
Середня лінія трикутника. Властивості бісектриси трикутника.
Властивості медіани, висоти трикутника.
Трикутники: рівнобедрений, прямокутний, правильний. Властивості трикутників.
Чотирикутники: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція.
Властивості чотирикутників.

Студент повинен знати та вміти:
Будувати різні види трикутників та чотирикутників.
Знати основні властивості трикутників та чотирикутників.
Вміти вписувати та описувати кути в коло.

Рекомендована література:
Основна:
- Біляніна О.Я. «Геометрія -10 кл.» Академічний рівень .2010.
- Погорєлов, О.В. «Геометрія» Стереометрія: Підручник для 10 -11 кл. 2004.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель. 2007.
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.

Питання для самоконтролю :
Які властивості кутів вписаних в коло?
Які властивості медіани трикутника?
Які властивості бісектриси трикутника?
Які властивості висоти трикутника?
Які існують види трикутників та чотирикутників, їх властивості?.

Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.

Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І
Відділення - «Лікувальна справа»

Тема V. «Координати та вектори в просторі»

Перелік питань для самостійного опрацювання:
Вектори на площині.
Закони додавання векторів.
Множення вектора на число.
Скалярний добуток векторів.

Студент повинен знати та вміти:
Означення вектора на площині.
Вміти виконувати алгебраїчні дії з векторами на площині.
Знати формулу скалярного добутку векторів на площині.

Рекомендована література:

Основна:
- Біляніна О.Я. «Геометрія -10 кл.» Академічний рівень .2010.
- Погорєлов, О.В. «Геометрія» Стереометрія: Підручник для 10 -11 кл. 2004.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель. 2007.
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко.
Роганін О.М. Математика: Кишеньковий довідник. 2008.

Питання для самоконтролю :
Яка величина називається вектором?
Які вектори називаються колінеарними?
Як можна додати , відняти вектори алгебраїчно, геометрично?
Як помножити вектор на число?
Як знайти скалярний добуток векторів?

Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.




Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І
Відділення - «Лікувальна справа»
Тема VI. «Похідна та її застосування»

Перелік питань для самостійного опрацювання:
Історія виникнення поняття похідної.
Неперервність функції.
Геометричне значення похідної.
Поняття диференціалу.

Студент повинен знати та вміти:
Приріст аргумента і приріст функції.
Неперервність функції в точці і на проміжку.
Неперервність елементарних функцій.
Геометричний та фізичний зміст похідної
Означення диференціалу.

Рекомендована література:
Основна:
- Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2011.
- Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 11 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко, О.М. Роганін., 2007.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.

Питання для самоконтролю :
Як знайти приріст аргумента і функції?
Яка функція називається неперервною?
Який геометричний зміст похідної?
Яка величина називається диференціалом?
Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.
Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І
Відділення - «Лікувальна справа»
Тема VІІ. «Інтеграл та його застосування»

Перелік питань для самостійного опрацювання:
Історія виникнення поняття первісної та інтегралу
Інтегрування частинами.
Задачі, що приводять до диференціальних рівнянь.
Диференціальні рівняння.
Найпростіші диференціальні рівняння.
Поняття про невласні інтеграли.

Студент повинен знати та вміти:
Означення первісної та інтегралу.
Мати поняття про інтегрування виразу частинами.
Вміти застосовувати набуті знання до розв’язування найпростіших диференціальних рівнянь.
Знати поняття невласного інтегралу.

Рекомендована література:
Основна:
- Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2011
- Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 11 кл. / М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко, О.М. Роганін., 2007.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.
Питання для самоконтролю :
Як позначають первісну та інтеграл?
Таблиця первісних.
Як виконується інтегрування частинами?
Які рівняння називаються диференціальними?
Які інтеграли називаються невласними?
Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.

Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І
Відділення - «Лікувальна справа»
ТемаVІІІ: «Елементи теорії ймовірностей і
математичної статистики»

Перелік питань для самостійного опрацювання:
Дискретна випадкова величина, закон її розподілу.
Вибіркові характеристики.

Студент повинен знати та вміти:
Знати поняття дискретної випадкової велечини.
Знати вибіркові характеристики: вибірка, ранжування, мода, медіана, середні величини.

Рекомендована література:
Основна:
- Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2011.
- Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 11 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко, О.М. Роганін., 2007.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.

Питання для самоконтролю :
1. Що називають частотою випадкової події?
2.Чому дорівнює ймовірність випадкової величини?
3. Які характеристики називаються вибірковими?
4. Що таке мода, медіана?
5. Як знайти середні значення?

Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.

Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – ІІ Відділення - «Лікувальна справа»
Тема І. «Повторення, узагальнення і систематизація матеріалу»
Перелік питань для самостійного опрацювання:
Показникова функція. Показникові рівняння та нерівності.
Найпростіші тригонометричні рівняння та нерівності.
Логарифми та їх властивості. Логарифмічна функція. Логарифмічні рівняння та нерівності.
Похідна. Основні формули і правила диференціювання. Похідні елементарних функцій.
Первісна та її властивості. Правила знаходження первісних.
Невизначений інтеграл. Основні табличні інтеграли.
Студент повинен знати та вміти:
Знати означення, властивості та графіки показникової, логарифмічної і тригонометричних функцій.
Знати таблицю первісних, похідних, інтегралів.
Вміти застосовувати правила диференціювання та інтегрування до розв’язування вправ.
Рекомендована література:
Основна:
- Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2011. -
- Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 11 кл. / М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. / О.М. Титаренко, О.М. Роганін., 2007.
Математика. Репетитор. О.С. Будна, С.М. Будна. 2008.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.
Питання для самоконтролю :
Яка функція називається показникової, логарифмічною, тригонометричною?
Графіки функцій та їх властивості.
Розв'язування найпростіших тригонометричних, показникових та логарифмічних рівнянь і нерівностей.
Які основні правила диференціювання та інтегрування?
Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.

Бердичівський медичний коледж





Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ


КУРС – І - ІІ
Відділення - «Сестринська справа»

Викладач: Шаповал Т.О.



















Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І
Відділення - «Сестринська справа»
Тема І. «Функції, їхні властивості і графіки»
Перелік питань для самостійного опрацювання:
Основні елементарні функції.
Лінійна функція та її графік.
Функція у = 13 QUOTE 1415 та її графік.
Квадратична функція.
Функція 13 QUOTE 1415 та її графік.
Функція 13 QUOTE 1415, її графік.
Степенева функція з натуральним показником
Степенева функція з цілим від’ємним показником.
Студент повинен знати та вміти:
Користуватись різними способами задання функцій.
Знаходити область визначення та область значення функції.
Встановлювати за графіком функції її найважливіші властивості.
Досліджувати властивості функцій.
Знати властивості степеневої функції з натуральним та цілим показником.
Рекомендована література:
Основна:
Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2010р.
Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 10 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук. 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко, О.М. Роганін, 2007.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін, О.М. Математика: Кишеньковий довідник. 2008.
Питання для самоконтролю :
Означення функції, Основні поняття.
Графіки елементарних функцій.
Дослідження функції за графіком.

Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.


Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І
Відділення - «Сестринська справа»
Тема ІІ. «Тригонометричні функції»
Перелік питань для самостійного опрацювання:
Кути та їхні виміри.
Зв’язок між радіанною і градусною мірами.
Формули пониження степеня.
Тригонометричні функції потрійного аргументу.
Формули половинного аргументу.
Вираження тригонометричних функцій через тангенс половинного аргументу.
Найпростіші тригонометричні нерівності.
Гармонічні коливання у математиці і фізиці.
Студент повинен знати та вміти:
Вміти переходити від радіанної міри кута до градусної і навпаки.
Знати формули половинного кута, пониження степеня.
Вміти виражати тригонометричні функції через тангенс половинного кута.
Застосовувати тригонометричні функції до опису реальних процесів, зокрема гармонічних коливань.
Вміти розв’язувати найпростіші тригонометричні нерівності.
Рекомендована література:
Основна:
- Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2010.
- Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 10 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
- Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко.
- Математика: Великий довідник. 2002.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.
Питання для самоконтролю :
В яких одиницях вимірюються кути?
Формули переходу між градусною і радіанною мірами.
Які ви знаєте формули пониження степеня? Формули половинного кута?
Як можна виразити тригонометричні функції через тангенс половинного кута?
Які коливання називаються гармонічними?
Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.
Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І
Відділення - «Сестринська справа»
Тема ІІІ. «Паралельність прямих і площин у просторі»

Перелік питань для самостійного опрацювання:
Метричні співвідношення між елементами трикутника.
Ознаки рівності і подібності трикутників.
Основні поняття планіметрії. Суміжні і вертикальні кути.
Паралельні і перпендикулярні прямі. Кути при паралельних прямих.

Студент повинен знати та вміти:
Знати основні поняття та аксіоми планіметрії.
Будувати суміжні та вертикальні кути.
Застосовувати метричні співвідношення між елементами трикутника та ознаки рівності і подібності трикутника до розв’язування вправ.

Рекомендована література:

Основна:
- Біляніна О.Я. «Геометрія -10 кл.» Академічний рівень .2010.
- Погорєлов, О.В. «Геометрія» Стереометрія: Підручник для 10 -11 кл. 2004.
Допоміжна:
Математика: Великий довідник. 2002.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін О.М. Математика: Кишеньковий довідник. 2008.

Питання для самоконтролю :
Основні поняття планіметрії.
Що таке аксіома, теорема?
Які метричні співвідношення між елементами трикутника?
Назвати ознаки рівності і подібності трикутників.
Яку властивість мають вертикальні кути? суміжні кути?
Які прямі називаються паралельними, перпендикулярними?

Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.



Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ

КУРС – І
Відділення - «Сестринська справа»
Тема ІV. «Перпендикулярність прямих і площин у просторі»
Перелік питань для самостійного опрацювання:
Кути вписані в коло.
Середня лінія трикутника. Властивості бісектриси трикутника.
Властивості медіани, висоти трикутника.
Трикутники: рівнобедрений, прямокутний, правильний. Властивості трикутників.
Чотирикутники: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат,трапеція.
Властивості чотирикутників.

Студент повинен знати та вміти:
Будувати різні види трикутників та чотирикутників.
Знати основні властивості трикутників та чотирикутників.
Вміти вписувати в коло та описувати кути навколо кола.

Рекомендована література:
Основна:
- Біляніна О.Я. «Геометрія -10 кл.» Академічний рівень .2010.
- Погорєлов, О.В. «Геометрія» Стереометрія: Підручник для 10 -11 кл. 2004.
Допоміжна:
Математика: Великий довідник. 2002.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.

Питання для самоконтролю :
Які властивості кутів вписаних в коло?
Які властивості медіани трикутника?
Які властивості бісектриси трикутника?
Які властивості висоти трикутника?
Які існують види трикутників та чотирикутників, їх властивості?.

Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.


Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І
Відділення - «Сестринська справа»
Тема V. «Координати та вектори в просторі»

Перелік питань для самостійного опрацювання:
Координати на площині.
Рівняння прямої, кола.
Вектори на площині.
Закони додавання векторів.
Множення вектора на число.
Скалярний добуток векторів.

Студент повинен знати та вміти:
Означення вектора на площині.
Знати рівняння прямої та кола.
Вміти знаходити координати на площині.
Вміти виконувати алгебраїчні дії з векторами на площині.
Знати формулу скалярного добутку векторів на площині.

Рекомендована література:
Основна:
- Біляніна О.Я. «Геометрія -10 кл.» Академічний рівень .2010. 256 с.
- Погорєлов, О.В. «Геометрія» Стереометрія: Підручник для 10 -11 кл. 2004.
Допоміжна:
Математика: Великий довідник. 2002.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін О.М. Математика: Кишеньковий довідник. 2008.

Питання для самоконтролю :
Як знайти координати точки на площині?
Яка формула рівняння прямої, кола?
Що називають вектором?
Які вектори називаються колінеарними?
Як можна додати , відняти вектори алгебраїчно, геометрично?
Як помножити вектор на число?
Як знайти скалярний добуток векторів?

Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.

Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І Відділення - «Сестринська справа»
Тема VI. « Показникова та логарифмічна функція»
Перелік питань для самостійного опрацювання:
Дійсні числа. Перетворення раціональних чисел у нескінченні десяткові дроби.
Історія відкриття логарифмів.
Поняття десяткового та натурального логарифму.
Властивості логарифмів.
Логарифмування і потенціювання.
Засновники кібернетики.
Студент повинен знати та вміти:
Вміти перетворювати раціональні числа у нескінченний десятковий дріб
Мати поняття про історію виникнення поняття логарифму
Знати, які логарифми називають десятковими та натуральними.
Знати властивості логарифмів.
Мати поняття про логарифмування та потенціювання.
Мати поняття про науку кібернетику.
Рекомендована література: Основна:
- Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2011.
- Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 11 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко, О.М. Роганін., 2007.
Математика: Великий довідник. 2002.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.
Питання для самоконтролю :
Як можна перетворити раціональне число у десятковий дріб.
Які логарифми називаються десятковими, натуральними?
Які ви знаєте властивості логарифмів?
Чим відрізняється операція логарифмування від потенціювання?
Хто являється основоположником науки кібернетики? Чим займається дана наука?
Який український вчений зробив великий внесок у розвиток кібернетики?
Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспект
Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І
Відділення - «Сестринська справа»
Тема VІI. «Похідна та її застосування»

Перелік питань для самостійного опрацювання:
Історія виникнення поняття похідної.
Похідна складеної функції.
Похідні вищих порядків.
Поняття диференціалу.
Похідна оберненої функції.
Дослідження функції на монотонність.

Студент повинен знати та вміти:
Знати поняття похідної вищих порядків.
Вміти знаходити похідну складеної та обернених функцій.
Знати означення диференціалу.
Вміти досліджувати функцію на монотонність.
Рекомендована література:
Основна:
- Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2011.
- Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 11 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко, О.М. Роганін., 2007.
Математика: Великий довідник. 2002.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.

Питання для самоконтролю :
Як знайти похідну складеної функції?
Які похідні називаються похідними вищих порядків?
Як знайти похідну оберненої функції?
Яка величина називається диференціалом?
За яким алгоритмом можна дослідити функцію на монотонність?
Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.

Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І
Відділення «Сестринська справа»
Тема VІІІ. «Інтеграл та його застосування»

Перелік питань для самостійного опрацювання:
Історія виникнення поняття первісної та інтегралу
Інтегрування частинами.
Задачі, що приводять до диференціальних рівнянь.
Диференціальні рівняння. Найпростіші диференціальні рівняння.
Поняття про невласні інтеграли.

Студент повинен знати та вміти:
Означення первісної та інтегралу.
Мати поняття про інтегрування виразу частинами.
Вміти застосовувати набуті знання до розв’язування найпростіших диференціальних рівнянь.
Знати поняття невласного інтегралу.

Рекомендована література:
Основна:
- Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2011.
- Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 11 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко, О.М. Роганін., 2007.
Математика: Великий довідник. 2002.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.
Питання для самоконтролю :
Як позначають первісну та інтеграл?
Таблиця первісних.
Що означає проінтегрувати вираз частинами?
Які рівняння називаються диференціальними?
Які інтеграли називаються невласними?
Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.

Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І
Відділення - «Сестринська справа»
Тема ІХ: «Елементи теорії ймовірностей і
математичної статистики»

Перелік питань для самостійного опрацювання:
Дискретна випадкова величина, закон її розподілу.
Вибіркові характеристики.

Студент повинен знати та вміти:
Знати поняття дискретної випадкової велечини.
Знати вибіркові характеристики: вибірка, ранжування, мода, медіана, середні величини.

Рекомендована література:
Основна:
- Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2011. -
- Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 11 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко, О.М. Роганін., 2007.
Математика: Великий довідник. 2002.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.

Питання для самоконтролю :
1. Що називають частотою випадкової події?
2.Чому дорівнює ймовірність випадкової величини?
3. Які характеристики називаються вибірковими?
4. Що таке мода, медіана?
5. Як знайти середні значення?

Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.



Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – ІІ
Відділення - «Сестринська справа»
Тема І. «Повторення, узагальнення і
систематизація матеріалу»
Перелік питань для самостійного опрацювання:
Числові функції. Властивості. Область визначення, значень. Монотонність, парність, непарність. Дослідження функції за графіком.
Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій.
Корінь n – го степеня. Перетворення коренів. Дії над коренями. Ірраціональні рівняння та нерівності.
Степінь з довільним дійсним показником та його властивості. Степенева функція.
Показникова функція. Показникові рівняння та нерівності.
Логарифми та їх властивості. Логарифмічна функція. Логарифмічні рівняння та нерівності.
Арифметичні і геометричні прогресії.
Відсоткові розрахунки.
Основні тригонометричні тотожності та формули тригонометрії.
Властивості і графіки функцій y =13 QUOTE 1415, y = 13 QUOTE 1415, y = tg x, y= ctg x.
Обернені тригонометричні функції.
Найпростіші тригонометричні рівняння та нерівності.
Похідна. Основні формули і правила диференціювання. Похідні елементарних функцій.
Первісна та її властивості. Правила знаходження первісних.
Невизначений інтеграл. Основні табличні інтеграли.
Визначений інтеграл. Формула Ньютона – Лейбніца.
Застосування визначеного інтеграла.
Елементи комбінаторики. Перестановки, розміщення, комбінації.
Ймовірність подій.
Геометричні фігури в планіметрії. Властивості.
Паралельність прямих і площин у просторі.
Перпендикулярність прямих і площин у просторі.
Координати та вектори у просторі.

Студент повинен знати та вміти:
Знати означення, властивості та графіки функцій.
Вміти досліджувати функції за графіками.
Розв’язувати ірріціональні, показникові, логарифмічні тригонометричні рівняння і нерівності.
Знати поняття похідної, первісної та інтегралу.
Знати таблицю первісних, похідних, інтегралів.
Вміти застосовувати правила диференціювання та інтегрування до розв’язування вправ.
Знати елементи комбінаторики та вміти застосовувати їх на практиці.
Знати основні властивості паралельних і перпендикулярних прямих і площин у просторі.
Вміти знаходити координати у просторі та виконувати дії з векторами.

Рекомендована література:
Основна:
Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2010.
Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2011.
Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 10 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 11 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко, О.М. Роганін., 2007.
Математика. Репетитор. О.С. Будна, С.М. Будна. 2008.
Математика: Великий довідник. 2002.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.
Питання для самоконтролю :
Які ви знаєте способи задання функції?
Як знайти область визначення та область значень функції?
За яким алгоритмом встановлюємо монотонність функції, парність та непарність функції?
За допомогою яких перетворень можна отримати графіки складніших функцій з графіків елементарних?
Означення кореня n – го степеня.
За яким алгоритмом розв’язуємо ірраціональні рівняння та нерівності?
Яка функція називається степеневою, її властивості?
Яка функція називається показниковою, її властивості?
За яким алгоритмом розв’язуємо показникові рівняння та нерівності?
Яка функція називається логарифмічною, її властивості?
За яким алгоритмом розв’язуємо логарифмічні рівняння та нерівності?
Означення арифметичної та геометричної прогресії.
Яка формула n – го члена арифметичної та геометричної прогресії і суми n перших членів прогресій?
Що називають відсотком?
Як знайти число за його відсотком? Відсоток від числа?
Які ви знаєте основні тригонометричні тотожності?
Які властивості і графіки тригонометричних функцій?
Які функції називаються оберненими тригонометричними, їх властивості?
Як знайти похідну складної функції?
За якими правилами диференціюємо функцію?
Таблиця похідних.
Дати означення первісної.
Що ми називаємо інтегралом?
Таблиця інтегралів.
Як обчислити прощу фігури та її об’єм за допомогою інтегралу?
Які властивості перестановок, комбінацій, розміщень?
Яка ознака паралельності прямих, прямої і площини, площин у просторі?
Яка ознака перпендикулярності прямої і площини іу просторі?
Теорема про три перпендикуляри.
Яка ознака перпендикулярності площин у просторі?
Які ви знаєте властивості та дії над векторами у просторі?

Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.























Бердичівський медичний коледж





Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ


КУРС - ІІ
Відділення «Стоматологія ортопедична»

Викладач: Шаповал Т.О.


















Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – ІІ Відділення - «Стоматологія ортопедична»
Тема І. «Повторення, узагальнення і систематизація матеріалу»
Перелік питань для самостійного опрацювання:
Показникова функція. Показникові рівняння та нерівності.
Логарифми та їх властивості. Логарифмічна функція. Логарифмічні рівняння та нерівності.
Похідна. Основні формули і правила диференціювання. Похідні елементарних функцій.
Первісна та її властивості. Правила знаходження первісних.
Невизначений інтеграл. Основні табличні інтеграли.
Студент повинен знати та вміти:
Знати означення, властивості та графіки показникової, логарифмічної і тригонометричних функцій.
Знати таблицю первісних, похідних, інтегралів.
Вміти застосовувати правила диференціювання та інтегрування до розв’язування вправ.
Рекомендована література:
Основна:
- Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2011. -
- Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 11 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко, О.М. Роганін., 2007.
Математика. Репетитор. О.С. Будна, С.М. Будна. 2008.
Математика. Самовчитель. 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.
Питання для самоконтролю :
Яка функція називається показникової, логарифмічною?
Графіки функцій та їх властивості.
Розв'язування найпростіших показникових та логарифмічних рівнянь і нерівностей.
Які основні правила диференціювання та інтегрування?
Таблиця похідних та інтегралів.
Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.









13PAGE \* MERGEFORMAT141015




15

Приложенные файлы

  • doc 11431065
    Размер файла: 294 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий