Для отопления дома горячая вода температуры

Для отопления дома горячая вода температуры 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 = 353 К подается в радиаторы по трубе площадью поперечного сечения
13 EMBED Equation.DSMT4 1415= 60 см2 со скоростью 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 = 6 м/с. При ремонте старую трубу заменили на новую с площадью поперечного сечения 13 EMBED Equation.DSMT4 1415=55 см2. Какой должна быть скорость 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 движения воды температуры 13 EMBED Equation.DSMT4 1415= 358 К по новой трубе, чтобы температура 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 = 298 К в доме не изменилась?

Решение:
13 EMBED PBrush 1415
Рис.1 Схема отопления комнаты.

Рассмотрим модель центрального отопления в комнате. По трубе сечением S вода при температуре Tнач попадает в радиатор, после которого она имеет меньшую температуру Ткон. Над эскизом радиатора представлен приблизительный график изменения температуры воды в радиаторе. Будем считать, что при течении воды в трубах она не охлаждается, а только в радиаторе. Рассмотрим некоторое количество воды между сечением АА'. Через время
·t этот объем воды будет располагаться между сечениями ВВ'. Как видно из рисунка, между сечениями ВА' распределение температуры осталось прежним, это значит, что вода между сечениями ВА' не изменила свою внутреннюю энергию. Но некоторая порция воды
·m между сечениями АВ и А'B' изменила свою температуру с Тнач до Ткон, отдав свою энергию радиатору и в конечном счете воздуху в комнате. Таким образом можно посчитать мощность отдачи тепла от воды воздуху в комнате:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415, где С - теплоемкость воды, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 - расход воды (поток воды плотности
· по трубе сечением S со скоростью v)
.Итак, тепловая мощность от радиатора равна 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Теперь можно изменить некоторые параметры в этой формуле, например, скорость воды или сечение трубы или начальную температуру воды. По условию задачи комнатная температура не меняется, а значит и тепловая мощность подогрева не должна измениться. Тогда
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 или
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Можно найти скорость воды в новой трубе

13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

Теперь надо обсудить конечную температуру воды на выходе из радиатора. Как показывает практика, вода, протекая через радиатор, не успевает остыть до комнатной температуры. Расчет отдачи тепла водой радиатору достаточно сложная дифференциальная задача. Несомненно одно: при разных начальных условиях Тнач будут разные конечные условия Ткон, требующие расчета. Таким образом, данная задача недоопределена и требует от нас некоторых предположений.

Вопрос первый, а почему бы нам не предположить, что вода успеет остыть до комнатной при любых начальных условиях? Оказывается можно придумать такой радиатор.
13 EMBED PBrush 1415
Рис.2 Схема радиатора.
Пусть труба сечением S расходится на N трубочек сечением Sрад. Тогда при одинаковом потоке воды
13 EMBED Equation.DSMT4 1415, то есть скорость воды в трубках можно сильно замедлить выбирая большое количество таких трубок N.
Далее рассмотрим закон Ньютона -Рихмана - закон тепловой отдачи от нагретой поверхности к холодной окружающей среде.
13 EMBED Equation.DSMT4 1415, где
· - коэффициент теплоотдачи, Sпов - площадь нагретой поверхности, например площадь всех пластинок, прикрепленных на трубках радиатора, (см. рис.2). Из этой формулы видно, что, увеличивая до бесконечности площадь нагретой поверхности, можно увеличить мощность отдачи до бесконечности, что нам и надо. При этом вода, медленно текущая в трубках со скоростью vрад непременно успеет остыть до комнатной температуры, даже не выйдя еще из радиатора. Таким образом можно обогревать комнату водой с чуть большей, чем у воздуха температурой!!!!
При таком раскладе можно записать конечную формулу для скорости воды в трубе

13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Root Entry1Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 13441337
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий