Otvet


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
1.
Елементи, властивості, функції карти.

Карта

-

зменшене, подібне та узагальнене зображення на площині поверхні Землі, інших небесних тіл або космічного
простору, що побудо
ване за певними математичними законами й наочно за допомогою умовних знаків показую

розміщення
й зв’язки різних предметів, явищ чи процесів, а також їх якісні та кількісні характеристики.

ункції карт:

Комунікативна. Зберігання і передача просторової інформації.

Оперативна. Безпосередню вирішення на карті різних практичних задач (навігац
ія, військова справа, надзвичайні ситуації,
екологія, сільське господарство і т.д.)

Конструктивна. Застосування карт для розробки і реалізації господарських і соціальних проектів, тобто проектування і
будівництва різних


інженерних споруд.

Пізнавальна. Вик
ористання карт для досліджень у просторі й часі об'юктів та явищ природи і суспільства, придбання нових
знань про ці об'юкти і явища.

Прогностична. Використання карт для передбачення явищ природи і суспільства, їх поширення у просторі й зміни в часі, а
так
ож їхніх майбутніх станів (прогноз розвитку ерозії, змиву ґрунтів, підтоплення, заболочування, опустелювання, винищення
лісів і т.д. на


підставі аналізу різночасних карт на ту саму територію).

Будь
-
яка карта складаються з таких елементів:

Математична осно
ва. Визначаю математичні закони побудови карти і геометричні властивості зображення. До математичної
основи відносяться: картографічна проекція͖ система координат͖ сітка меридіанів і


паралелей або сітка прямокутних
координат, що встановлюють координатний
зв'язок між об'юктами місцевості і їх зображенями на карті͖ номенклатура
аркуша карти͖ масштаб.Зміст карти. Містить інформацію про показані на карті природні й соціально
-
економічні об'юкти та
явища, їх просторове розміщення, якісні і/чи кількісні характери
стики, тобто атрибути цих об'юктів і явищ, а в деяких
випадках про їхню динаміку в часі. Зміст карти можна розділити на окремі предметні області, наприклад, для топографічних
карт це будуть: геодезичні пункти, населені пункти, шляхи сполучення, гідрографія
, рельюф, грунтово
-
рослинний покрив і т.д.
Легенда карти


систематизоване зібрання використаних на карті умовних знаків з необхідними поясненнями. Легенда ю
ключем до читання карти.Основна вимога до легенди


логічність і упорядкованість. Легенда повинна
показувати
співпідпорядкованість і залежність різних знаків.

Допоміжне оснащення. Сюди входять: формальні відомості про карту


назва карти, автори і виконавці, дані про час складання карти і використані джерела͖службові елементи, що полегшують
роботу з ка
ртою


лінійна шкала масштабу, графік закладень, відхилення магнітної стрілки, зближення меридіанів і
т.д.Додаткові дані


додаткові карти
-

врізки, профілі, таблиці, фотографії, списки, тексти та ін. елементи, що збагачують
картографічне зображення. Ці да
ні розміщують на полях або на зворотній стороні карти.

Властивості карти

Подоба в прост
орі й часі.
Змістовна відповідність


визначаються рівнем вивченості явища, повнотою і вірогідністю інформації,
обґрунтованою методикою складання і правильним добором об'
юктів і явищ.Абстрактність. Карта не ю фотографія.
Вона
представляю узагальнену і формалізовану модель території.Аналитичність і синтетичність. З одного боку карта здатна
роздільно показувати процеси і явища, що в реальному житті діють спільно, з другого
-

вона забезпечую цілісне зображення
явищ, які в реальному житті існують ізольовано.Метричність. Можливість виконувати на карті різні вимірювання, що можуть
бути трьох видів:

кількісні


вимір відстаней, координат, кутів, площ͖

якісні


віднесення об'юкта д
о тіюї чи іншої
класифікаційної категорії͖

бальні оцінки


присвоюння тому або іншому


об'юкту чи його різновиду визначеної кількості
балів.Однозначність. Кожному об'юкту карти відповідаю юдиний, цілком визначений об'юкт реального світу (але не навпаки


н
е всякий об'юкт реального світу відображаються на карті).Будь
-
яка точка чи лінія на карті маю лише один, зафіксований у
легенді зміст.Наочність і оглядовість. Можливість швидкого зорового сприйняття як усіюї зображеної на карті території в
цілому, так і її

найбільш важливих та істотних елементів.Карта


створюю зорову модель території, відображаю наявні знання
про зображені об'юкти і явища, дозволяю знайти закономірності в їхньому розподілі на поверхні.Інформативність


здатність
карти зберігати і передавати

інформацію про об'юкти і явища реального світу.

2. Головні радіуси кривизни в даній точці еліпсоїда (радіус кривизни меридіана, радіус першого вертикалу), їх розрахунок
та особливості.

В будь
-
якій точці поверхні еліпсоїда обертання головними нормальними п
ерерізами ю:

1) меридіальний переріз, тобто нормальний переріз, що проходять через задану точку


і полюси еліпсоїда


;

2) переріз першого вертикалу, що проходить через точку


і перпендикулярний до меридіального перерізу точки


.

Радіус кривини меридіал
ьного перерізу буде радіусом кривини плоскої кривої, від обертання якої утворилась дана поверхня
обертання. У сфероїдній геодезії він позначаються буквою

М. Радіус кривини другого головного перерізу
-

N.


Це означаю, що радіус кривини головного перерізу, п
ерпендикулярного до меридіального, рівний відрізку нормалі до
поверхні від поверхні до осі обертання.


Радіуси кривини

M

та

N

, як функції широти

В

даної точки, застосовуються в багатьох теоретичних і практичних розрахунках.


вираз для радіуса кривини мер
идіана


буде мати вид





вираз для радіуса кривини першого вертикалу буде





3. Обчислення довжин дуг меридіанів і паралелей.

Якщо довжина дуги меридіану не перевищую 45 км, що маю місце у нашому прикладі, її можна обчислити за формулою







˒ː


˒

ц

ц


Довжина дуги паралелей обчислюються за формулою







݈
ц

ц


4.Зближення меридіанів

Меридіани в усіх випадках, окрім випадку, що точки розташовані на екваторі, непаралельні один одному.
Тому значення
азимуту лінії в дв
ох різних точках відрізняються на кут, який називаються

зближенням меридіанів.


Зближення меридіанів на площині в проекції Гауса
-
Крюгера виражаються достатньо складною формулою. Проте, з похибкою



на краю шестигранної зони на широті


його можна визн
ачити за наближеною формулою




݈

݊

5.Загальна характеристика картографічних проекцій.

Усі географічні карти складають у певних картографічних проекціях.Картографічна проекція



це математично визначений
спосіб зображення земної поверхні на п
лощині (карті). Реальна земна поверхня дуже складна і не відповідаю жодному
геометричному тілу. Щоб відтворити цю поверхню на карті, спочатку її відображають на математично правильній фігурі
(кулі), а потім переносять це зображення на площину, ніби проекту
ючи його.

Картографічних проекцій існую багато, їх об’юднують у групи. Насамперед проекції поділяють за видом допоміжної поверхні,
яка використовуються при переході від кулі до площини карти. Розрізняють проекціїциліндричні,

коли проектування з кулі
здійсн
юються на поверхню циліндра,

конічні,

коли допоміжною поверхнею служить конус, і

азимутальні,

коли проектування
ведеться безпосередньо на площину.


Зображуючи земну поверхню на карті, доводиться враховувати кривизну Землі і вибирати ту чи іншу картографічн
у
проекцію, яка дозволяю уникнути одного із спотворень чи послабити інше.

Залежно від характеру і розмірів спотворень
проекції поділяють на рівнокутні, рівновеликі й довільні.Рівнокутні проекції

зберігають без спотворень кути і форми малих
об'юктів, однак
в них сильно деформуються довжини ліній і площі об'юктів. За картами, створеними в рівнокутній проекції,
зручно прокладати маршрути суден і літаків, оскільки виміряні на таких картах кути точно відповідають кутам на місцевості,
які можуть фіксуватися прила
дами.

Рівновеликі проекції

не спотворюють площ, однак форми об'юктів і кути в них сильно спотворені.Довільні

проекції

мають усі
види спотворень, але вони розподіляються на карті найбільш вигідним чином. Наприклад, існують проекції з мінімальними
спотворенн
ями в центральній частині, зате вони різко зростають на краях карти.

Для географічних карт території України здебільшого застосовують конічну довільну проекцію. На картах з такою проекціюю
порівняно мало спотворюються кути і площі, масштаб можна вважати по
стійним на невеликих відстанях навколо будь
-
якої
точки. Тому на цих картах можна приблизно вимірювати кути, невеликі відстані і площі.

6. Масштаб карти.

Масштаб топогpафічної каpти або плану
-

це відношення довжини відpізка на каpті (плані) до довжини відп
овідного
горизонтального відpізка на міcцевості.

Лінійний масштаб зобpажають в вигляді відpізка подвійної лінії, pозділеної на pівні інтеpвали а, що називаються основою
масштабу .

Лінійний масштаб маю веpтикальний штpих
-

початок відліку "0". Наліво і нап
pаво від "0" відкладають відpізки а
-

основу
масштабу. звичайно а

дорівнюю одному або двом сантиметрам.

Кожну поділку лінійного масштабу оцифровують. Ліву
основу масштабу від нульового індексу ділять на 10 рівних частин для більш точних вимірювань. Долі ді
лення оцінюють на
око. Для каpти масштабу 1:25000 основі а = 1 см на місцевості відповідаю відpізок довжиною 250 м.

Іменований масштаб
-

це відношення одиниці довжини відpізка на каpті до відповідної довжини на місцевості, пишуть
словами. На топогpафічних
каpтах указують чисельний, іменований та лінійний масштаби, на топопланах
-

чисельний та
іменований. При цьому лінійна величина на віддаленні 25см від ока

доpівнюю 0.1 мм (слід уколу на папеpі гостpої голки).
Пpийнято вважати величину 0.1 мм гpаничною гpа
фічною точністю побудови на каpтах і планах. Величину відpізка на
місцевості, що дорівнюю 0.1 мм на карті або плані, називають точністю масштабу. Для каpт масштабу 1:200000 та більше на ІІІ
Геодезичній Наpаді в 1928 p. була пpийнята пpоекція Гаусса
-
Кpюгеpа
, а з 1939 p.
-

і для складання каpти масштабу 1:500000.
Каpти масштабів 1:1000000
-

1:200000 називають оглядово
-
топогpафічними. Їх викоpистовують пpи pозв'язанні задач
наукового і пpикладного хаpактеpу, під час пpомислового освоюння значних за pозміpами т
еpитоpій кpаїни. Каpти масштабів
1:100000
-

1:10000 служать основою під час планування і пpоектування інженеpних споpуд, геологічних і геодезичних
вишукувань, пpоведення заходів воюнного значення та ін. Каpти і плани масштабів 1:5000
-

1:2000 викоpистовуют
ь пpи
pозpобці генеpальних планів міст, складанні технічних пpоектів пpомислових та гіpничодобувних підпpиюмств, пpоектуванні
залізниць і автомобільних доpіг, каналів і т.п. Основними елементами топогpафічних каpт ю: населені пункти, пpомислові
об'юкти, гі
дpогpафія , шляхова мережа, pельюф, кордони і т.п.

Масштаб 1:

100 000

1 мм на карте
-

100 м (0,1 км) на местности

1 см на карте
-

1000 м (1 км) на местности

10 см на карте
-

10000 м (10 км) на местности




Масштаб 1:10000

1 мм на карте
-

10 м (0,01 км) н
а местности

1 см на карте
-

100 м (0,1 км) на местности

10 см на карте
-

1000м (1 км) на местности


Масштаб 1:5000

1 мм на карте
-

5 м (0,005 км) на местности

1 см на карте
-

50 м (0,05 км) на местности

10 см на карте
-

500 м (0,5 км) на местности

Масштаб
1:2000

1 мм на карте
-

2 м (0,002 км) на местности

1 см на карте
-

20 м (0,02 км) на местности

10 см на карте
-

200 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1:1000

1 мм на карте
-

100 см (1 м) на местности

1 см на карте
-

1000см (10 м) на местности

10 см на карте
-

100 м на местности

Масштаб 1:500

1 мм на карте
-

50 см (0,5 метра) на местности

1 см на карте
-

5 м на местности

10 см на карте
-

50 м на местности

Масштаб 1:200

1 мм на карте
-

0,2 м (20 см) на местности

1 см на карте
-

2 м (200 см) на местности

10 см на

карте
-

20 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1:100

1 мм на карте
-

0,1 м (10 см) на местности

1 см на карте
-

1 м (100 см) на местности

10 см на ка
рте
-

10м (0,01 км) на местности
7. Еліпс деформації.


При всьому різноманітті деформацій можна в
иділити одну їхню закономірність: нескінченно мале кружальце
на сферичній поверхні зобразиться на площині, тобто на карті, нескінченно малим еліпсом (рис.2.1). Назвемо його
еліпсом деформацій.







Рис.2.1


Коло та еліпс деформацій


Головні напрямки ел
іпса деформацій, де

і
, відповідають його великій і малій осі. З рис. 2.1.
випливаю що
, тобто довжини ліній, напрямки і кути зазнають деформацій.

У більшості використовуваних на практиці к
артографічних проекцій напрямок осей еліпса деформацій збігаються з
напрямками меридіана і паралелі в даній точці. Якщо прийняти радіус кола
, то півосі еліпса m і n згідно з (2.1)
будуть відповідно дорівнювати відносинам локальних ма
сштабів по меридіану і паралелі до головного масштабу.

Розглянемо основні види деформацій при переході із сферичної поверхні на площину:

Деформація довжини лінії в напрямку

обчислюються за формулою








а в на
прямку



Деформація напрямку визначаються формулою




випливаю, що деформація напрямків досягаю максимуму при
. У цьому випадку (2.4) маю вигляд




3. Найбільшу деформацію кута

можна прийняти рівною подвоюному значенню максимальної деформації
напрямку, тобто


.




або, прийнявши

і виразивши

у минутах, одержимо наближену формулу







Деформація площі визначаються формулою










Таким чином, щоб перейти від довжин ліній, напрямків, кутів і площ, виміряних на карті, до дійсних розмірів цих
об'юктів, досить знати масштаби по меридіану m і п
аралелі n.

8.
Деформації (спотворення) напрямків
, кутів, відстаней, площ, азимутів у різних картографічних проекціях та
формули для їх обчислення.

Картографічні проекції


відображення поверхні еліпса або кулі на площині.

Основні вимоги:

Безкінечно малому в
ідрізку на еліпсоїді повинен відповідати безкінечно малий відрізок на площині͖

Два лінійних і паралельних відрізка, взятих в межах безкінечно малої площині, повинна бути безкінечно малим і
близькими лінійними і паралельними відрізками на площині.

Спотворен
ня напрямків і кутів


вражаються формулою














݊






. Спотворення напрямку
залежить від суми






. Найбільше спотворення буде, коли вона буде дорівнювати 1 (тобто 90).

Спотворення відстані

















Спотворення площ. Еліпсоїд відобразиться паралелограмом.

Масштаб площі

ˑ


݉

݊

݊
,

ˑ

-

головний масштаб карти͖ m і n


збільшення на еліпсі вздовж меридіана і
паралелі.

9. Зовнішні характеристики (фо
рма) меридіанів і паралелей у різних картографічних проекціях.


Різноманіття картографічних проекцій зумовлене, зокрема, різними вимогами до карт різного просторового
охоплення, тематики і призначення, а також конфігураціюю території картографування т
а її положенням.
Класифікацію проекцій здійснюють за різними ознаками, основними з яких ю характер деформацій зображення,
вигляд допоміжної поверхні, на яку проектують земний еліпсоїд (кулю), оріюнтування допоміжної поверхні відносно
еліпсоїда (кулі), вид
нормальної картографічної сітки.

За видом меридіанів і паралелей нормальної сітки виділяють такі проекції

циліндричні


меридіани зображені рівновіддаленими рівнобіжними прямими, паралелі


прямими,
перпендикулярними до них͖

конічні


прямі меридіани вихо
дять з одніюї точки, паралелі зображені дугами концентричних кіл͖

азимутальні


паралелі зображені концентричними колами, меридіани


радіусами, проведеними із загального
центра цих кіл͖

псевдоциліндричні


паралелі представлені рівнобіжними прямими, мер
идіани


кривими, що збільшують
кривизну з віддаленням від прямого центрального меридіана͖

псевдоконічні


паралелі зображені дугами концентричних кіл, середній меридіан


прямий, інші меридіани


криві͖

поліконічні


паралелі зображені ексцентричними ко
лами, центри яких лежать на прямому центральному
меридіані, а інші меридіани


кривими лініями, що збільшують кривизну з віддаленням від центрального
меридіана умовні


меридіани й паралелі можуть мати різні форми.

10. КЛАССИ ИКАЦИЯ ПРОЕКЦИЙ




математически определенный способ отображения поверхности

Земли

на

плоскость
.

По характеру искажений все картографические проекции делятся на четыре группы:



равноугольные, или
конформные



равновеликие, или эквивалентные
(равноплощадные)͖




равнопромежуточные (эквидистантные)͖




произвольные.


Равноугольные проекции
.

Основным свойством равноугольных, или конформных, проекций является сохранение
подобия малых фигур на карте соответствующим фигурам на поверхности Земли. Ра
вноугольные проекции не
искажают углов.

Условие равноугольности картографической проекции можно записать следующим образом:

a = b;
m = n.

К равноугольным проекциям относятся проекции Меркатора, Гаусса, стереографическая и некоторые другие.


Равновеликие пр
оекции
.

Равновеликие, или эквивалентные, проекции не обладают свойством подобия фигур, но
сохраняют масштаб площадей в пределах всей карты одинаковым. Математическое условие равновеликости можно
записать следующим образом:


p = ab = 1.


Равнопромежуточные
проекции
.

Равнопромежуточными называются проекции, сохраняющие постоянство
масштаба по одному из главных направлений. Вследствие этого бесконечно малый круг поверхности глобуса
изобразится на плоскости проекции эллипсом, у которого одна из осей, сохранив в
еличину, останется равной
радиусу этого круга. Таким образом, основное условие равнопромежуточных проекций выражается так:


а=1 или b= 1͖


р = а или р = b.


Искажение углов и площадей в равнопромежуточной проекции выражается формулами:


sin ω = (a
-

1) : (
a + 1);


vp

= a
-

1.


где vр



увеличение масштаба площадей.


Произвольные проекции.

Проекции, не относящиеся ни к одной из рассмотренных групп, но обладающие какими
-
либо другими, важными для практики свойствами, называются произвольными.


К числу наиболее

часто используемых, произвольных проекций можно отнести центральную перспективную
проекцию, на которой дуги больших кругов изображаются прямыми линиями.


По виду меридианов и параллелей нормальной картографической сетки проекции делятся на следующие
основ
ные группы:




конические͖




азимутальные͖




цилиндрические͖




псевдоконические проекции͖



псевдоцилиндрические проекции͖



поликонические проекции͖

Конические проекции
. Коническими называются проекции, у которых меридианы нормальной сетки изображаются

прямыми, сходящимися в общей точке под углами, пропорциональными разности долгот, а параллели нормальной
сетки изображаются концентрическими окружностями, имеющими общий центр в точке пересечения меридианов.

Азимутальные проекции
.

Азимутальными называются

проекции, у которых меридианы нормальной сетки
изображаются прямыми линиями, исходящими из общего центра, под углами, равными соответствующим углам
между меридианами на глобусе, а параллели имеют вид концентрических окружностей с центром в точке
схождения

меридианов (рисунок
-
круг).

Цилиндрические проекции
.

Цилиндрическими проекциями называются такие, параллели и меридианы нормальной
сетки которых изображаются взаимно перпендикулярными прямыми. Удаление параллелей сетки от экватора
является функцией широты,

расстояния между меридианами пропорциональны разностям долгот.


Псевдоконические проекции

В

псевдоконических проекциях

параллели изображаются дугами концентрических окружностей, один из
меридианов, называемый

средним



прямой линией, а остальные



кривыми, симметричными относительно
сред
него.

Примером псевдоконической проекции может служить равновеликая псевдоконическая

проекция Бонне
.

Псевдоцил
индрические проекции

В

псевдоцилиндрических проекциях

все параллели изображаются параллельными прямыми,

средний меридиан



прямой линией, перпендикулярной параллелям, а остальные меридианы



кривыми. При
чём средний меридиан
является осью симметрии проекции.

Поликонические проекции

В

поликонических проекциях

экватор изображается прямой, а остальные параллели изображаются дугами
эксцентрических окружностей. Меридианы изображаются кривыми, симметр
ичными относительно центрального
прямого меридиана, перпендикулярного экватору


11. Параметри картографічної проекції Гауса
-
Крюгера, особливості деформацій зображень та їх розрахунок.

У проекції Гаусса
-
Крюгера поверхня земного еліпсоїда ділиться на трьох
-

або шестиградусні зони, обмежені
меридіанами від полюса до полюса. Всього 60 шестиградусних або 120 трьохградусних зон. Вони нумеруються із
заходу на схід, починаючи з нульового меридіана, так, що до меридіану Грінвіча з заходу примикаю 60
-
а (120
-
а) зона,
а зі сходу


1
-
а зона.

Якщо відомо номер шестиградусної зони, то довготу осьового меридіана від Грінвіча можна визначити за
формулою:







݊


.

Відміну від проекції UT полягаю в тому, що нумерація шестиградусних зон починаються від першої зони, щ
о
примикаю до Грінвічським меридіану зі сходу, отже номер

n

шестиградусної зони проекції Гауса
-
Крюгера пов'язаний
з номером

N

зони проекції UT співвідношенням

n

=

N



30. А також у тому, що в ній на середньому меридіані
приватний масштаб довжин дорівнюю 1
.


Використання:

Проекція Гаусса
-
Крюгера може бути використана для побудови карт і дрібніше масштабу 1: 500000 з
охопленням територій, що тягнуться по довготі до 32° із спотвореннями довжин, не переважаючими 4%.


Параметри

(для першої зони):

Довгота центра
льного меридіана зони: 3 (що відповідаю 31 зоні проекції UT)


Широта точки початку відліку координат: 0

Масштабний коефіціюнт на центральному меридіані: 1

Помилковий східний зсув: 500000

Помилковий північний зрушення: 0


12. Параметри проекції UT

В ос
нові лежить умова рівнокутності, коли в будь
-
якій точці показники мінімально рівні. Всі показники розтягнуті в
secB разів ще й для того, щоб зробити локальні масштаби по меридіанах і паралелях рівними. Тоді в кожній точці
буде дотримана умова m=n=secB.

Як

наслідок сітка прямокутна͖ екватор зображено в натуральну величину͖ меридіани паралельні, проведені через
інтервал y=c∆L, де с


коефіціюнт пропорційності. Цю проекцію розробив у 1569 р. Герард Кремер, відомий як
Меркатор

13. ормули для розрахунку математ
ичної основи карти в рівновеликій та в рівнопроміжній конічних проекціях.

Рівновеликі проекції

Рівновеликими (еквівалентними) називаються такі проекції, у яких

масштаб площі

у всіх точках карти дорівнюю
одиниці. У цих проекціях нескінченно мале коло (мал. 2 а), узяте на глобусі, відобразиться на карті рівним за
площиною нескінченно малим еліпсом (мал. 2 б).


Мал. 2. Коло на глобусі й е
ліпс на карті в рівновеликій проекції

Тому що площа еліпса

,

а площа за формулою

.

То для цих проекцій буде справедлива рівність


Або


При

=1, властивість рівновеликості проекцій аналітично виражаються рівністю

P = ab = l.

Отже, у рівновеликих проек
ціях добуток масштабів за головними напрямками дорівнюю одиниці.

Якщо рівнокутні проекції зберігають рівність кутів тільки в нескінченно малих фігурах, то рівновеликі проекції
зберігають площі будь
-
яких фігур незалежно від їхніх розмірів на карті. У цих пр
оекціях кути між меридіанами і
паралелями на карті можуть бути не рівні 90°. Варто пам'ятати, що властивості рівнокутності і рівновеликості в одній
проекції несумісні, тобто не може бути таких проекцій, що одночасно зберігали б рівність кутів і рівність пл
ощ у всіх
точках карти.

Рівнопроміжними

називаються такі проекції, у яких у кожній точці карти зберігаються довжини за одним з головних
напрямків. У цих проекціях а =

або b =

. При

=1 аналітично властивість рівнопроміжності виражаються
рівністю А=1

Або

b=1.Іноді під рівнопроміжними розуміють і такі проекції, у яких
відношення


або


залишаються постійним, хоча і не рівним одиниці.

У рівнопроміжних проекціях коло, узяте у будь
-
якій точці глобуса (мал. 17 а), відобразиться на карті еліпсом (мал. 3 б
або 3

в), одна з півосей якого буде дорівнюю радіусу цього кола.

За характером перекручувань ці проекції займають середню місце між рівнокутними і рівновеликими проекціями. Не
зберігаючи ні кутів, ні площ, вони менше, ніж рівновеликі проекції, спотворюють кути
і менше, ніж рівнокутні
проекції, спотворюють площі і тому застосовуються в тих випадках, коли немаю потреби за рахунок збільшення
перекручування площ зберегти рівність кутів або, навпаки, за рахунок збільшення перекручування кутів зберегти
рівність площ.










Приложенные файлы

  • pdf 14663439
    Размер файла: 774 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий