статистика


ЗМІСТВступ 3
1 Теоретичне питання 4
2 Практичне питання 16
2.1 Завдання 1 16
2.2 Завдання 2 18
2.3 Завдання 3 21
Висновок 23
Список використаних джерел 24
ВСТУПТермін "статистика" походить від латинського "status", що означає положення, стан явищ. Від кореня цього слова виникли слова "stato" (держава), "statista" (статистик, знавець держави), "statistiks" (статистика певна сума знань, зведень про державу). Цей термін існує століття, хоч зміст його неодноразово змінювався.
У науковій літературі слово "статистика" вживають із XVIII століття за змістом як державознавство. Проте статистика почала свій розвиток значно раніше - у середині XVII століття.
Нині термін "статистика" вживають у кількох значеннях:
1) це дані, які характеризують масові суспільні явища;
2) процес збирання, зберігання і обробки даних про масові суспільні явища, тобто галузь практичної діяльності, спрямованої на одержання, обробку, аналіз і видання масових даних про явища і процеси суспільного життя;
3) це наука, яка вивчає величину, розміри і кількісну сторону масових суспільних явищ у нерозривному зв'язку з якісною стороною цих явищ, з їх соціально-економічним змістом.
Мета роботи навчитись вирішувати задачі з статистики. Та застосування цих знать у реальному житті.
Розрахунково-графічна робота складається з двох частин теоретичної і практичної. У теоретичній частині розглядаються такі питання: абсолютні й відносні статистичні показники. Поняття, види і одиниці вимірювання абсолютних величин. Поняття і одиниці вимірювання відносних величин. Види відносних величин. Графічний метод зображення статистичних даних. Поняття та значення графічного методу в статистиці. Основні види графіків. Правила їх побудови. У практичній роботі треба вирішити 3 задачі. Перша задача присвячена визначенню залежності іспитової оцінки від витрат часу на вивчання курсу. У другій середній місячний доход персоналу фірм, розмах варіації у доходах, середнє лінійне, середнє квадратичне відхилення. У третій визначити, на скільки зросла за рік загальна вартість двох видів товарів.
ТЕОРЕТИЧНЕ ПИТАННЯ
Абсолютні й відносні статистичні показники.
У процесі статистичного спостереження отримують дані про значення тих чи інших ознак, що характеризують кожну одиницю досліджуваної сукупності. Для характеристики сукупності в цілому або окремих її частин дані по окремих одиницях сукупності піддають зведенню. Шляхом безпосереднього підсумовування первинних даних отримують узагальнюючі абсолютні показники, які характеризують чисельність сукупності і обсяг (розмір) досліджуваного явища в конкретних межах часу і місця.
Абсолютні показники мають велике пізнавальне і практичне значення. Знання рівнів, розмірів і обсягів абсолютних статистичних показників необхідно для планування, управління і аналізу господарської діяльності народного господарства, його галузей і підприємств. В абсолютних показниках встановлюється більшість планових завдань по розвитку економіки країни, задоволення потреб суспільства в різноманітних продуктах і послугах, здійснюється контроль за їх виконанням [1].
Абсолютними величинами в статистиці називають кількісні показники, які визначають рівень, обсяг, чисельність вивчаємих суспільних явищ.
Абсолютні величини це іменовані числа і в залежності від характеру явища або процесу можуть мати різні одиниці вимірювання: натуральні (кг, м, шт. і т.д.); умовно-натуральні (одна умовна банка консервів, одна умовна одиниця мінеральних добрив і т.д.); трудові (людино-година, людино-день); вартісні (грн., руб., дол. США, євро та ін.) [2].
За допомогою абсолютних показників характеризують обсяг виробленого у країні валового внутрішнього продукту, валового національного доходу, вартість основних фондів, чисельність працівників, фонд заробітної плати підприємства, виробництво продукції в господарстві та інші соціально-економічні явища.
Абсолютні показники  це величини, які виражають розміри суспільних явищ як таких, без відношення їх до інших явищ. Наприклад, на 1 січня 2010 р. чисельність населення України становила 46,0 млн. чол., а фермерських
господарств - на 1.01.2008 р. - 43475.
Абсолютні показники виражають розміри суспільних явищ в певних межах часу і території, характеризують загальну величину статистичної сукупності.
Абсолютні показники можуть виражати розміри, обсяги і рівні суспільних явищ на певний момент (на 1.1.2010 р. поголів'я корів в господарстві становило 770 гол.) і за певний період часу (виробництво молока в господарстві за 2009 р. становило 21600 ц).
За способом вираження розмірів досліджуваних явищ абсолютні показники підрозділяються на індивідуальні, групові та загальні.
Індивідуальними називають такі абсолютні показники, які виражають розміри кількісних ознак у окремих одиниць сукупності. Наприклад, чисельність працівників підприємства, виробництво валової продукції в агрофірмі, прибуток підприємства та ін.
Групові абсолютні показники виражають розміри ознаки або чисельність одиниць у окремих частин (груп) сукупності. їх отримують при обробці матеріалів статистичного спостереження шляхом підсумовування абсолютних розмірів ознаки у окремих одиниць сукупності або підрахунку числа одиниць сукупності, що входять в окремі групи.
Загальними називають абсолютні показники, які виражають розміри ознаки у всіх одиниць сукупності. Вони є результатом зведення даних статистичного спостереження. Наприклад, фонд заробітної плати господарств району, вартість основних виробничих фондів в СТОВ області, валовий збір картоплі в країні та ін. [1].
Абсолютні показники відіграють важливу роль у системі узагальнюючих статистичних показників. В той же час вони не можуть дати достатньо повного уявлення про досліджуване явище. Тому виникає потреба в обчисленні інших узагальнюючих показників — відносних та середніх величин, підґрунтям для яких є абсолютні величини [2].
Відносні величини це узагальнюючі кількісні показники, які виражають співвідношення порівнюваних абсолютних величин [2].За формою відносний показник являє собою дріб, чисельником якого є величина, котру порівнюють (в окремих випадках її називають поточною, або звітною), а знаменником величина, з якою здійснюють порівняння. Знаменник відносної величини вважається базою порівняння. 
Якщо базову величину показника приймають за одиницю, формою її зображення буде коефіцієнт (кратне відношення), якщо за 100 формою зображення відносних показників будуть проценти.
Коефіцієнт як форма виразу відносної величини показує, у скільки разів порівнювальна величина більша базової (чи яку частину від неї становить, якщо величина коефіцієнта менша за одиницю).
У статистичній практиці коефіцієнти, як правило, використовують для вираження відносних величин у випадках, коли порівнювальна величина перевищує базову більш як у 2-3 рази. Якщо таке співвідношення має менші розміри застосовують процентні числа. У випадках, коли базову величину приймають за 1000, відносні показники виражають у проміле (%0). Наприклад, якщо питома вага осіб сільського населення району з вищою освітою становить 16 %0, це означає, що на кожну 1000 сільського населення у середньому припадає 16 чоловік з вищою освітою.
В окремих випадках відносні показники розраховують на 10000 (продециміле), 100000, 1000000 одиниць (наприклад, у статистиці охорони здоров'я розраховують кількість ліжко-місць на 10000 населення).
Відносні величини, виражені на 1000, 10000, 100000 і т. д. одиниць, вживають з метою надання їм більш придатного для сприйняття вигляду, оскільки, підібравши вдало базу порівняння, можна запобігти дробовим числам.
Форму виразу відносного показника вибирають у кожному конкретному випадку залежно від характеру одиниць спостереження і результатів, які одержують при зіставленні однієї величини з іншою.
Залежно від пізнавального значення відносні показники, які використовує статистика, класифікують за такими ознаками:
1) відношення між однойменними показниками;
2) відношення між різнойменними показниками.
Перша група являє собою відносні величини, які не мають розмірності, їх виражають, як правило, у процентах або у коефіцієнтах. Показники цієї групи досить різноманітні, за призначенням їх поділяють на такі види: 1) відносні величини структури; 2) відносні величини виконання плану; 3) відносні величини виконання планового завдання; 4) відносні величини динаміки; 5) відносні величини порівняння.
Друга група відносних показників включає: 1) відносні величини інтенсивності; 2) відносні величини координації.
Відносні показники структури характеризують склад того чи іншого суспільного явища, тобто показують, яку питому вагу займають окремі частини в усьому явищі. Розраховують їх відношенням частини до цілого. Виражаються вони в процентах або частках одиниці.
Відносні показники виконання плану  це відношення фактичного рівня показника до рівня, запланованого на той же період.
Відносні показники виконання планового завдання являють собою відношення величини показника, встановленого на плановий період, до його величини, яка досягнута фактично на цей період, або будь-якої іншої, прийнятої за базу порівняння. Тобто, це відношення планового рівня у наступному періоді до фактичного рівня звітного періоду, прийнятого за базу порівняння.
До речі, якщо підійти критично до цього питання, то відносні величини даного виду не є показниками статистики. А розглядають їх у статистиці щодо дійсного їх зв'язку із статистичними відносними величинами, зокрема з показниками виконання плану.
Відносні показники динаміки характеризують зміни суспільних явищ і процесів у часі. Розраховують їх відношенням рівня відповідного наступного періоду до рівня попереднього періоду, або будь-якого іншого, прийнятого за базу порівняння. Відповідно до обраної бази порівняння можуть бути ланцюгові і базисні. Ланцюгові відносні величини динаміки визначають відношенням рівнів наступного і попереднього періодів. Базисні відносні величини динаміки розраховують відношенням рівня відповідного наступного періоду до певного рівня, прийнятого за базу порівняння.
Відносні показники порівняння  це результат зіставлення одних і тих же характеристик двох різних сукупностей, груп чи одиниць. Порівнюють при цьому будь-які кількісні характеристики: обсяги сукупностей (або груп), середні або сумарні величини тієї чи іншої ознаки.
Відносні показники координації характеризують співвідношення між складовими частинами цілого. Одну з частин цілого приймають за базу порівняння і знаходять відношення до неї всіх інших частин. Окремі автори схильні вважати відносні величини координації відносними показниками структури, що не зовсім вірно. Адже вони не дають уявлення про структуру явищ, а лише визначають, скільки одиниць певної частини цілого припадає на іншу її частину, прийняту за базу порівняння.
Відношення між різнойменними (різноякісними) показниками називають відносними показниками інтенсивності, або статистичними коефіцієнтами. Вони відображують ступінь поширення одного явища порівняно з іншими взаємопов'язаними явищами. До них належать показники щільності поголів'я тварин у розрахунку на 100 га сільськогосподарських угідь (ріллі, площі зернових). Відносні показники цієї групи виражають завжди іменованими числами. При цьому у їх назву входять найменування одиниць виміру обох порівнюваних ознак [3].
Графічний метод зображення статистичних даних.Графічні методи вважаються досить важливим та ефективним знаряддям сучасної науки, вони надійно увійшли в методику наукових досліджень. Особливо велику роль ці методи відіграють у статистичних дослідженнях, де вивчаються складні взаємозв'язки соціально-економічних явищ і процесів в русі показників динаміки, а також складні переплетіння зв'язків у просторі.
Статистичні графіки використовують з метою узагальнення статистичних даних, їх аналізу та популяризації (останнє стосується неспеціалістів).
Статистичний графік це спосіб наочного подання і викладення
статистичних даних та їх співвідношень за допомогою геометричних знаків (сукупності крапок, ліній, поверхонь) та інших графічних засобів з метою їх узагальнення й аналізу. За допомогою графіків більш глибоко вивчають склад і динаміку явищ, а також взаємозв'язки між ними.
Застосування графічного методу при вивченні соціально-економічних явищ досить різнопланове. Так, його використовують для порівняння обсягів певних статистичних сукупностей та вивчення їх складу.
Об'єктами графічних зображень можуть бути процеси відтворення, які розглядаються у демографічній та економічній статистиці. Особливу роль відіграє графічний метод при вивченні динаміки соціально економічних явищ, де використовують графічні характеристики рядів динаміки; у статистико-географічних дослідженнях, де статистичні дані зображують у вигляді статистичних карт. Побудовою останніх займається прикладна наука економічна картографія, в якій тісно поєднуються статистичні і географічні аспекти дослідження явищ.
Специфічною особливістю графічних зображень є їх лаконічність, простота кодування інформації та однозначність тлумачення (за змістом) записів у символічній формі. До окремих особливостей статистичних графіків належать також їх виразність, універсальність (для них не існує мовних перешкод), доступність для огляду та ін.
Графічна мова вважається специфічною формою наукового мислення та узагальнення. Це особлива форма інформації, яка трактується в сучасних поняттях теорії пізнання як своєрідна знакова система. Мова статистичних графіків належить до умовних символічних мов і має такі особливості:
1) двомірність графічних знаків, тобто домірність запису. Це основна ознака графічної мови як знакової системи, джерело інформації та пізнавальної сили. Так, у двомірному символічному записі "працює на інформацію" як послідовність розташування знаків у лінійному ряду, так і їх розташування в просторі. Це, безумовно, розширює інформаційні й пізнавальні можливості графічної мови;
2) безперервність виразу. У статистичних графіках відповідна інформація
представлена не окремими дискретними знаками, а взаємопов'язаною системою, геометрично орієнтованою у просторі. Цим графічна мова відрізняється, наприклад, від мови математичних формул, яка зберігає дискретність знаків і лінійну (одномірну) послідовність їх виразу (і чергування);
3) відокремленість викладу. Статистичні графіки як знаряддя наукової інформації відособлюються від тексту взаємопов'язаної за змістом інформації, яка подається в усній або письмовій формі. Тимчасом як мова математики (фізики чи хімії), як правило пов'язана з такими формами подання інформації.
Своєрідність статистичного графіка як знакової системи полягає і в тому, що основним засобом передачі інформації при такому способі зображення є не знаки-коди, а знаки-образи. На відміну від перших, які є найпростішими умовними сигналами, знаки-образи являють собою складніше організовані системи сигналів, які зовнішньо відображають об'єкти за принципом їх схожості.
Предметом дослідження при визначенні статистичного графіка є статистичні дані про масові суспільні явища і процеси. Саме в цьому полягає відмінність статистичних графіків від графіків взагалі. Вони являють собою не просту ілюстрацію явищ, а дають нове знання про предмет дослідження, відображуючи ті розумові побудови, які вивчає статистична наука і практика. Види статистичних графіків і способи їх побудовиСтатистичні графіки за напрямом використання характеризуються значною різноманітністю. їх наукова класифікація передбачає такі ознаки, як загальне призначення, види, форми і типи основних елементів. Традиційно теорія статистики розглядає класифікацію графіків за видами їх поля. За цим принципом графічні зображення поділяють на діаграми, картограми та картодіаграми.
Діаграми це умовні зображення числових величин та їх співвідношень за допомогою геометричних знаків.
Картограми зображення числових величин та їх співвідношень за допомогою нанесення умовної штриховки або розцвітки на карту-схему.
Картодіаграми це поєднання діаграми із картою-схемою. При побудові діаграми встановлюється певний масштаб, тобто співвідношення між розмірами
величин на графіку і дійсною величиною зображуваного явища в натурі.
Найбільш поширеним видом статистичних графіків є діаграми. Залежно від способу зображення статистичних даних вони можуть бути в одному вимірі, коли ці дані зображують у вигляді прямих ліній або смуг однакової ширини, і в двох вимірах (площині), на яких даних зображують за допомогою площ геометричних фігур (прямокутників, квадратів, кіл.).
До першого виду діаграм належать лінійні, стовпчикові, стрічкові та ін.; до другого - прямокутні (квадратні, "Знак Варвара"), колові, секторні, радіальні, фігурні.
Лінійна діаграма відображує розмір показника у формі ліній різної довжини, які утворюються в результаті з'єднання крапок у координатному полі. Застосовують лінійні діаграми в основному для вивчення розвитку явищ у часі. До будови лінійних діаграм ставлять такі вимоги:
1) діаграма повинна читатися по горизонталі зліва на право, по вертикалі - знизу вверх;
2) на осі ординат обов'язково позначається нульова величина. У випадках, коли дотримання цього правила пов'язане зі значним зменшенням масштабу та погіршенням наочності, слід зробити розрив по всіх ординатах (при цьому нульова лінія зберігається);
3) відрізки на осі абсцис повинні відповідати інтервалам (для рядів динаміки - періоду часу);
4) нульова лінія повинна різко відрізнятися від інших паралельних ліній;
5) при побудові діаграми із застосуванням процентної шкали треба чітко виділити лінію, яка означає 100 %;
6) крива лінія діаграми повинна різко відрізнятися від ліній сітки;
7) цифрові показники розміщують на графіку таким чином, щоб їх можна було легко прочитати;
8) площа графіка повинна бути квадратною або прямокутною.
Стовпчикові діаграми. На цьому виді діаграми статистичні дані зображують у вигляді прямокутників (стовпчиків) однакової ширини. Розташовують їх вертикально чи горизонтально. Величину явищ характеризує висота стовпчика. Стовпчикові діаграми застосовуються: 1) при порівнянні між собою різних явищ; 2) для зображення явищ у часі; 3) для відображення структури явищ.
Розглянемо основні правила побудови стовпчикових діаграм:
1) ширина стовпчиків та відстань між ними повинні бути однаковими;
2) стовпчики розташовують від меншого до більшого або навпаки (просторова модель);
3) в основі стовпчиків проводиться та виділяється базова лінія;
4) вказується назва і цифрові дані стовпчиків;
5) на шкалі повинні бути поділки, основні з яких позначаються цифрами;
6) вказують одиницю виміру.
Різновидом стовпчикової діаграми є гістограма, за допомогою якої зображуються варіаційні ряди розподілу.
Стрічкові діаграми. На відміну від стовпчикових, при побудові стрічкових діаграм прямокутники, якими зображують розмір явищ, розташовують не по вертикалі, а по горизонталі. Вимоги, що ставляться до побудови цього виду діаграм, аналогічні вимогам до стовпчикових діаграм.
Секторні діаграми являють собою коло, поділене на сектори, величини яких відповідають (у пропорціях) зображуваним розмірам явищ. Секторні діаграми будують для відображення структури.
Прямокутні діаграми. Цей вид діаграм величину досліджуваних явищ зображує у вигляді площ. Прямокутні діаграми застосовують для зображення явищ, які змінюються у часі, а також для порівняння різних величин у просторі. До прямокутних діаграм належать квадратні діаграми та "Знак Варвара".
Квадратні діаграми використовують при порівнянні абсолютних величин. Для визначення сторони квадрата слід добути квадратний корінь із досліджуваних (діаграмованих) величин. "Знак Варзара". Використовується для порівняння трьох пов'язаних між собою величин. Він являє собою прямокутник, в якому довжина відображує величину одного явища, ширина - іншого, а площа його характеризує добуток цих у двомасштабному порівнянні: один масштаб - для основи
прямокутника, другий - для його висоти. "Знаком Варзара" одночасно порівнюється, як уже згадувалося, три пов'язані між собою величини, тобто діаграмовий показник є добутком двох інших.
Колові діаграми своєю площею відображують величину досліджуваних явищ. Вони ґрунтуються на використанні площі кола для ілюстрації порівнюваних однорідних величин. При їх побудові береться до уваги, що площі кіл відносяться між собою як квадрати їх радіусів. Для визначення радіуса кола необхідно добути квадратний корінь із діаграмової величини; на цій основі накреслити його в певному масштабі й за його величиною описати коло.
Радіальні діаграми. Цей вид діаграм застосовується для графічного зображення явищ, які змінюються в замкнуті календарні строки. В основу їх побудови покладено полярну систему координат, де за вісь абсцис приймається коло, за весь ординат - його радіуси.
Залежно від того, який зображується цикл діаграмованого явища -замкнутий чи продовжуваний (із періода в період), - розрізняють радіальні діаграми замкнуті і спіральні. Наприклад, якщо весь цикл зміни зображуваного явища охоплює річний період, радіальну діаграму будують за формою замкнутої. Якщо ж зміна явища вивчається впродовж циклу діаграмованого періоду (наприклад, грудень одного року сполучається з січнем другого року і т.д.), ряд динаміки зображується у вигляді суцільної кривої, яка візуально має вигляд спіралі.
При побудові радіальних діаграм початком відліку (полюсом) може бути центр або окружність. Якщо за полюс прийнято центр кола, то радіальну діаграму будують у такій послідовності: коло ділять на стільки частин, скільки періодів має діаграмований цикл (наприклад, рік - 12 міс. ), і будують відповідно їм радіуси. Періоди розміщують за годинниковою стрілкою і на кожному радіусі у масштабному вимірі відкладають відрізки (від центра кола), пропорціональні розмірам явищ. Кінці відрізків на радіусах з'єднують, у результаті чого утворюється концентрична ламана лінія.
Метод фігур-знаків. Цей метод зображення діаграмованих явищ передбачає
заміну геометричних фігур малюнками, які відповідають змісту статистичних даних. Тобто величина показника зображується за допомогою фігур (символів, рисунків). Переваги такого виду діаграм перед геометричним - їх наочність та дохідливість. Символічне зображення робить діаграму виразнішою й привабливішою. Метод фігур-знаків (так званий віденський) має свої особливості і характеризується більш насиченим змістом, що має принципове значення й вимагає дотримання певних правил щодо побудови таких діаграм, а саме:
1) символи повинні бути зрозумілими самі по собі й не вимагати детальних пояснень. Як правило, вони зображують контур чи силует діаграмованих об'єктів;
2) забезпечувати однозначність трактування;
3) однозначність теми;
4) групувальні ознаки розташовують вертикально, а показники, які їх характеризують, горизонтально;
5) зображення знаків-символів повинне відповідати принципам гарного малюнку;
6) виключними вважаються зайва деталізація та прикрашання;
7) стандартизація знаків-символів. Компонування діаграми повинне здійснюватися стандартизованими знаками-символами, виготовленими у друкарні і монтованими методом аплікації. Існують спеціальні зразки таких знаків;
8) обов'язковість назви діаграми і текстових позначень окремих сукупностей (груп), які зображується певною фігурою; масштабне позначення з вказівкою числового значення кожного знака-символа.
Напівлогарифмічні графіки. Цей вид статистичного графіка будується в системі координат. Числа, що характеризують діаграмоване явище, знаходяться у масштабі логарифмів. Логарифми точок розташовують на осі ординат, а дату явища (роки) - на осі абсцис.
Картограми і картодіаграми. Картограми являють собою контурну географічну карту або схему, на якій штриховкою різної густоти, крапками або фарбами різного ступеня насиченості зображена порівняльна інтенсивність будь-якого показника в межах кожної одиниці нанесеного на
карту територіального поділу. На картограмах, як правило, зображують явища, що характеризуються відносними або середніми величинами (наприклад, кількість працюючих пенсіонерів у загальній кількості працюючих за регіонами, меліорованість земель у процентах до загальної площі, середня заробітна плата на підприємствах по районах області і т.д.).
За способом зображення діаграмованих явищ розрізняють картограми крапкові і фонові.
У перших рівень явища показують за допомогою крапок, розташованих на контурній карті територіальної одиниці. Для наочності зображення щільності або частоти появи певної ознаки крапкою позначають одну або
кілька одиниць сукупності.
На фонових картограмах штриховкою різної густоти або фарбою різного ступеня насиченості зображують інтенсивність будь-якого показника в межах територіальної одиниці.
Якщо на контурну карту наносяться статистичні дані у вигляді діаграм, одержують картодіаграму. Яскравим її прикладом є географічна карта, на якій чисельність населення великих міст зображена у вигляді кіл різної величини [4].
ПРАКТИЧНЕ ЗАВДАННЯ
ЗАВДАННЯ 1
Скласти групування студентів за успішністю (в балах). Визначити залежність іспитової оцінки від витрат часу на вивчання курсу, виділивши для цього три групи з рівними інтервалами. Навести отримані дані у вигляді таблиць та відповідного графіка залежності іспитової оцінки (в балах) від витрат часу на вивчення курсу (лінійного графіка з осями абсцис і ординат). Вихідні дані:
Номер студента Показники Номер студента Показники
Витрати часу на вивчення курсу, годин Іспитова оцінка, бали Витрати часу на вивчення курсу, годин Іспитова оцінка, бали
1. 120 5 9. 30 2
2. 100 4 10. 40 3
3. 80 4 11. 70 3
4. 70 5 12. 50 3
5. 90 5 13. 120 5
6. 60 4 14. 100 4
7. 50 3 15. 110 5
8. 110 5 Розв'язання:
Для того щоб розділити групу студентів на три рівні інтервали, в залежності від іспитової оцінки треба використати наступну формулу:
,
де , максимальне і мінімальне значення ознаки;
кількість груп.
h=5-23=1Заповнюємо таблицю:
№ групи студентів Кількість студентів у групі Витрати часу Витрати часу на одного студента
I 2-3 5 240 48
II 3-4 4 340 85
III 4-5 6 620 103
Всього 15 1200 236
Кількість студентів рахуємо згідно з даних, наданих в умові.
Затрати часу визначаємо, підсумувавши витрати часу, які були у кожного студента в групі.
Для визначення витрат часу на одного студента потрібно кількість часу, витраченого групою студентів розділити на кількість студентів, що складають групу.
Маючи усі данні можемо побудувати графік.
Висновок:
Згідно з отриманих даних та графіку можна зробити висновок, що чим більше часу витрачено на підготовку до іспиту, тим вища оцінка.
ЗАВДАННЯ 2
Визначити:
середній місячний доход персоналу фірми (грн.);
розмах варіації у доходах;
середнє лінійне й середнє квадратичне відхилення. Вихідні дані: персонал фірми отримав за місяць доход: 500 грн. – 10 чол., 400 грн. – 35 чол., 200 грн. – 55 чол. Прокоментуйте отримані результати.
Дано:
Кількість чоловік Дохід
грн./міс.
10 500
35 400
55 200
Розв'зання:
Для розрахунку середнього місячного доходу треба використати формулу середньої арифметичної зваженої.
,
де х варіант, f кількість варіанту.
х=10*500+35*400+55*20010+35+55=3000100=300Середня арифметична зважена обчислюється із значень варіюючої ознаки з урахуванням ваг. Її застосовують у тих випадках, коли значення ознаки представлені у вигляді варіаційного ряду розподілу, в якому чисельність одиниць по варіантах не однакова, а також при розрахунку середньої із середніх при різному обсязі сукупності [1].
Даний показник визначає середній показних доходу робітників у фірмі за місяць.
Для визначення розмаху варіації у доходах треба використати наступну формулу:
R=Xmax-Xmin,
R=500 – 200 = 300
Розмах варіації це різниця між максимальним і мінімальним значеннями ознаки. У нашому випадку цей показник дорівнюю 300 грн., що означає, що означає різницю між максимальним і мінімальним місячним доходом у фірмі за місяць.
Для визначення середнього лінійного відхилення використовуємо формулу середньої лінійної зваженої:
d=x-x*ffде х варіант, f кількість варіанту, x середня арифметична зважена.
d=500-300*10+400-300*35+200-300*5510+35+55=2900100=29Середнє лінійне відхилення являє собою середню арифметичну з абсолютних значень відхилень окремих варіант від середньої арифметичної.
Показник середнього лінійного відхилення більш обґрунтований порівняно з розмахом варіації. Він не залежить від випадкових коливань крайніх значень, оскільки спирається на всі значення ознаки, враховує всю суму відхилень індивідуальних варіантів від середньої арифметичної та частоти.
Однак і цей показник варіації має суттєві недоліки. Основним є те, що в ньому не враховуються знаки (спрямованість) відхилень. Довільне відкидання алгебраїчних знаків відхилень призводить до того, що математичні властивості цього показника є далеко не елементарними, а це значно ускладнює використання середнього лінійного відхилення при розв'язанні задач, пов'язаних з ймовірнісними розрахунками. Тому середнє лінійне відхилення використовується рідко [1].
Для визначення середнього квадратичного відхилення використовуємо наступну формулу:
,
де х варіант, f кількість варіанту, x середня арифметична зважена.
δ=500-3002*10+400-3002*35+200-3002*5510+35+55==1300000100=13000=144Змістовне значення середнього квадратичного відхилення таке ж саме, як і середнього лінійного відхилення. Воно показує на скільки в середньому відхиляються індивідуальні значення варіант від їх середнього значення.
Середнє квадратичне відхилення є критерієм надійності середньої. Чим менше воно, тим краще середня арифметична відображає всю досліджувану сукупність. Перевага середнього квадратичного відхилення порівняно з середнім лінійним відхиленням полягає у тому, що при розрахунку ніякого умовного припущення про підсумовування відхилень без врахування знаків не допускається, оскільки всі відхилення підносяться до квадрату.
Середнє квадратичне відхилення ще називають стандартним відхиленням. Воно як розмах варіації й середнє лінійне відхилення є величиною іменованою та виражається в тих самих одиницях вимірювання, що і варіанти досліджуваної ознаки і середня величина (ц, кг, грн., м, ц/га і т.д.)  [1].
ЗАВДАННЯ 3
Визначити, на скільки зросла за рік загальна вартість двох видів товарів за рахунок двох факторів комерційного успіху:
росту фізичного обсягу (кількості) проданих товарів;
змінювання цін на товари.
Вихідні дані:
Види товарів Фізичний обсяг проданих товарів Ціни за одиницю товарів, шт.
минулий рік звітний рік минулий рік звітний рік
А 100 150 4 6
Б 120 180 5 5
Прокоментуйте отримані результати.
Розв'язання:
Для визначення росту фізичного обсягу вирисовуємо формулу індексу загального фізичного обсягу.Індексами у статистиці називають складні відносні показники, що характеризують середню зміну сукупності, яка складається з несумірних елементів.
Iq=q1*p0q0*p0де q1 обсяг за звітний рік, q0 обсяг за минулий рік, p0 ціна за минулий рік.
Iq=150*4+180*5100*4+120*5=15001000=1,51,5*100%=150%
Згідно даних таблиці обсяг товару А збільшився на 50 одиниць, а товару Б на 60. Це означає, що обсяг продукції зріс на 50%, порівняно з минулим роком.
Щоб визначити зміну цін на дані товари використовуємо формулу індексу цін.
Ip=q1*p1q1*p0де q1 обсяг за звітний рік, p1 ціна за звітний рік, p0 ціна за минулий рік.
Ip=150*6+180*5150*4+180*5=18001500=1,21,2*100%=120%
Ціни зросли порівняно з минулим роком на 20%, при чому ціна за одиницю товару Б не змінилася, а за товар А зросла на 2 одиниці.
Для того щоб визначити як і на скільки зросла загальна вартість двох товарів потрібно перемножити індекс загального фізичного обсягу на індекс цін.
Iqp=Ip*IqIqp=1,5*1,2=1,81,8*100%=180%
Отримавши дані результати можна зробити висновок, що ціни збільшились на 20%, при збільшенні фізичного обсягу на 50%. А загальна вартість товару збільшилась 80%, що є майже вдвічі більшою ніж минулого року. А це означає, що робота даної фірми за рік була успішною.
ВИСНОВОК
Статистика грає велику роль в управлінні народним господарством. Тільки через статистику органи управління отримують всесторонню характеристику об'єкта, яким управляють, незалежно чи це народне господарство в цілому, чи окремі його галузі або підприємства. Статистика сигналізує про неблагополучні моменти в окремих місцях механізму управління, показуючи таким чином потребу зворотного зв'язку управлінських рішень.
Специфіка статистики як особливої галузі знань полягає в тому, що вона в змозі виміряти рівень і обсяг суспільних явищ, визначити їх структуру, тенденцію та інтенсивність тих або інших процесів. Справді, тільки статистика дає нам можливість визначити вартість валового внутрішнього продукту і валового національного доходу, створених у країні за рік, оцінити ефективність суспільного виробництва, економічних реформ тощо. Мова статистики мова цифр. Статистика за допомогою цифр характеризує фактичний стан (рівень) досліджуваного суспільного явища на певному ступені його розвитку в конкретних умовах місця і часу.
У розрахунково-графічній роботі було розглянуто, що таке абсолютні та відносні величини, їх поняття, види, одиниці вимірювання та особливості. Розглянуто питання про графічний метод обробки статистичних даних, види графіків та способи їх побудови. Було вирішено 3 задачі. У першій задачі потрібно визначити залежність іспитової оцінки від витрат часу на вивчання курсу, і було виявлено, що чим більше часу студент витрачав на підготовку, тим вищу оцінку мав. У другій задачі потрібно було визначити середній місячний доход персоналу фірми, розмах варіації у доходах, середнє лінійне й середнє квадратичне відхилення. Середній місячний дохід дорівнює 300 грн., розмах варіації у доходах 300 грн., середнє лінійне відхилення 29 грн. й середнє квадратичне відхилення 144 грн. У третій задачі потрібно визначити, на скільки зросла за рік загальна вартість двох видів товарів за рахунок двох факторів комерційного успіху: росту фізичного обсягу проданих товарів, змінювання цін на товари. Загальна вартість двох товарів зросла на 80%.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
http://pidruchniki.com/1098112052992/statistika/teoriya_statistikihttp://buklib.net/books/35932/http://pidruchniki.com/19570411/statistika/vidnosni_pokazniki_vidi_formihttp://pidruchniki.com/1584072030734/statistika/statistika

Приложенные файлы

  • docx 14663488
    Размер файла: 61 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий