Тема 4. Типы рыночных структур


Задания к семинару по теме:
«Типы рыночных структур»
Часть 1
1. Предприятие находится в условиях совершенной конкуренции. Зависимость общих затрат от выпуска продукции представлена в таблице:
Выпуск продукции, шт. 0 1 2 3 4 5
Общие затраты, руб. 4 8 14 16 20 26
Осуществить выпуск, превышающий 5 единиц, фирма не может.
Какой объем производства следует выбрать, если цена товара 4 руб.?
Ниже какого уровня должна снизится цена, чтобы вызвать прекращение производства?
2. Функция издержек фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции, имеет вид: TC=Q2-Q+5. Если рыночная цена на продукцию фирмы составляет 4 ден. ед., то, при каком объеме выпуска продукции прибыль фирмы максимальна?
3. Известно, что рынок сахара в стране находится в условиях совершенной конкуренции. Спрос на сахар описывается уравнением: QD=200-20P, средние издержки типичного завода описываются следующей функцией: ACiqi=5+(qi-5)2. Какое количество заводов действует в отрасли в долгосрочной перспективе?
4. Информация о спросе на продукцию некоторой фирмы представлена в таблице.
Цена, руб. 15 13 10 9 8 7 6 5
Величина спроса, шт. 0 1 2 3 4 5 6 7
Работает ли данная фирма в условиях совершенной конкуренции? Обоснуйте ваш ответ.
Предположим, что предельные издержки фирмы постоянны и равны 5 руб. Определите объем выпуска, максимизирующий прибыль фирмы.
Допустим, что издержки изменились таким образом, что средние издержки постоянны и равны 3 руб. Какую набольшую прибыль получит фирма и при каком объеме выпуска? Рассчитайте значение индекса Лернера при оптимальном объеме выпуска.
Что можно сказать про кривую предложения данной фирмы?
5. Функция общих затрат монополиста имеет вид: TC=4700+42Q+Q2. Найдите максимальную прибыль монополиста, если известно, что спрос на его продукцию описывается функцией QD=180-0,5P.
6. Даны функция спроса на продукцию монополиста QD=36-P и функция его общих затрат TC=20+4Q+Q2. Определите цену и объем выпуска, которые выберет монополист максимизирующий величину:
прибыли;
выручки;
суммы прибыли и выручки.
7. Спрос на пиво «Балтика №9» в Питере описан уравнением P1=10-Q1, в Москве – уравнением P2=20-Q2, где P – цена бутылки пива в руб., Q – объем потребления за месяц в млн бутылок. Издержки производства и реализации при продаже бутылок в Питере описаны функцией TC=5+0,5Q2. При продаже в Москве издержки на каждую бутылку повышаются на 2 руб. за счет транспортных расходов. Определите цены и месячные объемы продаж в Москве и Питере, при которых АО «Балтика» получало бы максимум прибыли.
8. Две компьютерные фирмы А и В планируют заняться разработкой систем сетей для управления информацией в офисах. Каждая фирма может разработать либо дорогую высококачественную систему (H), либо более дешевую систему с низким качеством (L). Какой стратегии должны придерживаться фирмы, если они не могут согласовать свои действия и не имеют информации о планах друг друга, а изучение рынка показывает, что прибыли фирм задаются матрицей.
A
B H L
H 30
30 40
10
L 10
40 20
20
Часть 2
1. Функция общих издержек фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции, имеет вид: TC=1000+150Q-2Q2+0,01Q3. Определите, при каком уровне цен фирма перестанет производить продукцию. Запишите уравнение функции предложения данной фирмы в краткосрочном периоде.
2. В отрасли с совершенной конкуренцией функция затрат каждой фирмы имеет вид: TC=q3-4q2+8q. Рыночный спрос на продукцию отрасли задан функцией QD=2000-100P. Определите равновесную комбинацию цены (PE) и выпуска (QE) в отрасли, а так же число фирм (N)в отрасли.
3. АО «Морозко» – монополист на рынке фирменного пломбира «Пингвин», который он производит с общими издержками, описываемыми функцией TC=12,5=0,5Q2. Функция дневного рыночного спроса имеет вид: Q=10-P, где P – цена 1 брикета пломбира, руб., Q – величина дневного спроса на пломбир, млн брикетов.
Определите выпуск, цену и выручку «Морозко», если цель АО – максимизировать валовую выручку при безубыточной работе. Сравните полученные результаты с теми, которые характеризовали бы выбор АО «Морозко» при максимизации им прибыли.
Определите выпуск, цену и выручку «Морозко», если его целью выступает максимизация выручки, но при этом акционеры компании требуют, чтобы им регулярно выплачивался дивиденд из расчета дневной прибыли, равной 2,5 млн руб.
Постройте графическую иллюстрацию ко всем пунктам решения (на одном рисунке). (Подсчеты производить с точностью до первого знака после запятой.)
4. АО «Морозко» является максимизирующим прибыль монополистом на рынке сливочных пирожных «Настенька», которые выпускаются на двух заводах с TC1=2x1 и TC2=0,25+x2+0,5x22 при функции рыночного спроса вида: P=4-0,5(x1+x2), где P – цена одного пирожного, руб., x1 и x2 – количество продукции, тыс. шт., выпускаемой на первом и втором заводах. Как распределятся выпуск между заводами, и по какой цене реализуется продукция? Приведите графическую иллюстрацию решения. Как по-вашему справедливо ли следующее утверждение: «Если у монополиста имеется два завода, на одном из которых продукт может производиться с растущими предельными издержками, а на другом – с убывающими, то монополист непременно сосредоточит весь выпуск на заводе с убывающими предельными издержками»?
5. Кривая спроса монополиста, производящего продукт X, имеет вид: P=200-5X, где P – цена продукта, руб. Предельные издержки неизменны и равны 10 руб.
Монополист облагается потоварным налогом в 10 руб. Подсчитайте прибыль монополиста и сравните ее с прибылью в отсутствие налога.
Пусть теперь регулирование монополиста осуществляется не с помощью налога, а путем установления максимальной цены на его продукцию на уровне 100 руб. за 1 ед. Каковы будут выпуск и прибыль монополиста в этом случае? В случае максимальной цены в 110 руб.? При какой максимальной цене монополист будет производить эффективный объем выпуска? Приведите графическую иллюстрацию решения.
6. Спрос иностранных туристов на услуги максимизирующей прибыль гостиницы «Центральная» описан уравнением P1=16-2Q1, спрос россиян – уравнением P2=10-Q2, где P – цена мера в сутки, Q – количество номеров (в сотнях), на которые ежедневно предъявляется спрос. Предельные издержки на обслуживание номера неизменны и составляют 4 ден. ед. Определите объем предоставляемых услуг в сутки, цены номера, потребительский излишек и величину «мертвого груза» при: а) единой цене; б) ценовой дискриминации. На какую величину увеличится прибыль при проведении ценовой дискриминации?
7. В отрасли по производству принципиально новой модели калькуляторов действуют только две фирмы – «Сигма» и «Вега». Кривая рыночного спроса на продукт отрасли имеет вид: P=100-(X1+X2), кривые издержек фирм, соответственно, TC1=X12 и TC2=2X22, где P – рыночная цена калькулятора в долл., X1 и X2 – объемы выпуска калькуляторов «Сигмой» и «Вегой» в тыс. шт.
Каковы будут в равновесии рыночная цена и объемы производства, а также прибыль фирмы «Сигма» и «Вега», если каждая фирма максимизирует свою прибыль, считая выпуск соперника заданным?
Допустим, что фирма «Сигма» поняла суть стратегии соперника и максимизирует свою прибыль в качестве лидера с учетом поведения «Веги». Каковы будут тогда в равновесии цена, объемы выпуска и прибыли «Сигмы» и «Веги»?
Допустим теперь, что, напротив, «Вега» – лидер, максимизирующий прибыль, исходя из того, что «Сигма» считает выпуск «Веги» заданным, не зависящем от своего выпуска. Каковы будут в равновесии цена, объем выпуска и прибыли «Сигмы» и «Веги»?
Пусть теперь обе фирмы ведут себя как «умудренные опытом» дуополисты: взвешивают, что им выгоднее – взять на себя роль лидера или последователя. Каковы возможные исходы такого стратегического поведения с точки зрения установления рыночного равновесия?
Каковы будут в случае сговора между фирмами цена, выпуск и прибыль картеля, максимизирующего совокупную прибыль? Максимизировалась ли прибыль отрасли в случаях а), б) и в)? Приведите графическую иллюстрацию решения ко всем пунктам задачи. Расчеты производить с точностью до второго знака после запятой.
Часть 3
1. Многозаводская монополия в длительном периоде может вводить новые заводы и ликвидировать существующие, приспосабливаясь к условиям спроса. Пусть средние затраты отдельного завода описываются функцией ACi(qi)=100qi+10+qi, где qi – объем производства отдельного завода. Построить функцию средних затрат фирмы LAC(Q), где Q – объем производства фирмы.
2. Внутренний спрос на продукцию фирмы-монополиста задан уравнением PD=60-Q, предельные затраты монополиста описываются уравнением MC=10+0,5Q. На внешнем рынке можно продать любое количество продукции по цене 30 ден. ед. Определите цену внутреннего рынка, объем продаж на внутреннем и внешнем рынках и размер прибыли максимизирующей прибыль фирмы.3. Предположим, что фирма, действующая в рамках модели монополистической конкуренции, производит продукт, используя технологию, описываемую производственной функцией Кобба-Дугласа. Кривая рыночного спроса линейна. Покажите алгебраически, что долгосрочное равновесие такой фирмы всегда будет приходиться на область растущей отдачи от масштаба.
4. Рынок модной одежды и аксессуаров для породистых домашних собак соответствует модели монополистической конкуренции. Менеджер фирмы, действующей на этом рынке, установил, что уравнение функции спроса на ее продукцию имеет вид: PD=309,75-q, а уравнение функции ее долгосрочных общих издержек – вид: LTC=400-20q2+q3, где q – количество реализуемых фирмой в месяц брендовых комплектов, тыс., P – цена комплекта, долл.
Каковы равновесная цена, объем выпуска и прибыль фирмы в долгосрочном периоде?
Обладает ли фирма монопольной властью? Если да, то какова ее абсолютная величина (монопольная надбавка) и относительная величина (индекс Лернера)?

Приложенные файлы

  • docx 14669198
    Размер файла: 41 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий