zadania_na_kurs_rab_2012

Ухтинский государственный технический университет
Кафедра автоматизированных информационных систем
Курсовая работа по дисциплине «Математические модели информационных процессов управления», ФБО, 3 курс.
Задание на курсовую работу.
Выбрать и обосновать наиболее эффективный метод решения задачи.
Разработать алгоритм и программу для решения задачи в общем виде.
Проверить правильность решения на предлагаемой задаче вручную.
Проверить правильность решения в пакете Excel.

Пояснительная записка к курсовой работе должна включать следующие разделы:
Постановка задачи
Выбор и обоснование метода решения задачи
Алгоритм выбранного метода решения задачи в виде блок-схемы
Решение задачи вручную
Исходный код программы
Выходные формы решения задачи программно
Проверка решения в пакете Excel
Список используемой литературы
Задания для выполнения курсовой работы выбираются по последней или по двум последним цифрам зачетки.

Варианты курсовой работы.
1 вариант

На строительном полигоне имеется пять кирпичных заводов, объем производства которых в сутки равен 600, 600, 500, 650, 700 т. Заводы удовлетворяет потребности семи строительных объектов соответственно в количестве 350, 450, 300, 450, 300, 200, 450 т. Оставшийся кирпич отправляют по железной дороге в другие районы. Кирпич на строительные объекты доставляется автомобильным транспортом. Расстояние в километрах от заводов до объектов указано в следующей таблице:



Таблица 1
Заводы
Объекты


В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7

А1
А2
А3
А4
А5

14
13
18
14
11
5
4
8
7
15
10
11
14
13
14
8
9
18
19
25
16
20
23
15
19

10
12
13
16
15

25
23
21
23
20


Определите, с каких заводов и на какие объекты должен доставляться кирпич, а также какие заводы и в каком количестве должны отправлять кирпич в другие районы, чтобы транспортные издержки по доставке кирпича автотранспортом были минимальными. Стоимость перевозки 1 т кирпича автотранспортом удовлетворяет условию c=a+d(l-1), где a=25 д.е., d=5д.е., l – пробег, км.

2 вариант
Имеются две станции технического обслуживания (СТО), выполняющие ремонтные работы для трех автопредприятий. Производственные мощности СТО, стоимость ремонта в различных СТО, затраты на автотранспортировку от автопредприятий на СТО и обратно и прогнозируемое количество ремонтов в планируемом периоде на каждом автопредприятии приведены в таблице:
Таблица 2
СТО
Стоимость ремонта ед., д.е.
Затраты на транспортировку, тыс.руб.
Производственная мощность, шт.








АТП - 1
АТП - 2
АТП - 3


1
2
Потребность,д.е.
520
710
60
40

6
70
50

7
20
30

5
10
8

18



Требуется определить, какое количество автомашин из каждого автопредприятия необходимо отремонтировать на каждой СТО, чтобы суммарные расходы на ремонт и транспортировку были минимальными.


3 вариант
Найдите оптимальный план распределения заявок на ремонт для условий, приведенных в следующей таблице:

Таблица 3
СТО
Затраты на ТО и ремонт одного автомобиля д.е.
Затраты на транспортировку, тыс.руб.
Производс-твенная мощность,шт.








АТП-1 АТП-2 АТП-3 АТП-4







1
2
3
Прогнози-руемое
количество ТО, ед.
720
650
690
20
30
35



30
40
20
50



10
30
25
20



40
10
45
30



20
80
20
40




4 вариант
Промышленный концерн имеет два завода и пять складов в различных регионах страны. Каждый месяц первый завод производит 40, а второй – 70 ед. продукции. Вся продукция, производимая заводами, должна быть направлена на склады. Вместимость первого склада равна 20 ед. продукции; второго – 30; третьего – 15; четвертого – 27; пятого – 28 ед. Издержки транспортировки продукции от завода до склада следующие (ед.):

Таблица 4
Заводы
Склады


1
2
3
4
5

1
2
520
450
480
525
650
630
500
560
720
750


Распределите план перевозок из условия минимизации ежемесячных расходов на транспортировку



5 вариант
Три нефтеперерабатывающих завода с суточной производительностью 10, 8, 6 млн. галлонов бензина снабжают три бензохранилища, спрос которых составляет 6, 11 и 7 млн. галлонов. Бензин транспортируется в бензохранилища по трубопроводу. Стоимость перекачки бензина на 1 км составляет 5 д.е. на 100 галлонов. Завод 1 не связан с хранилищем 3. Расстояние от заводов до бензохранилищ следующее:

Таблица 5
Номер завода
Бензохранилища


1
2
3

1
2
3
100
420
200

150
180
280
-
60
120


Минимизируйте затраты.

6 вариант
Автомобили перевозятся на трайлерах из трех центров распределения пяти продавцам. Стоимость перевозки в расчете на 1 км пути, пройденного трайлером, равна 60 д.е. Один трайлер может перевозить до 15 автомобилей. Стоимость перевозок не зависит от того, насколько полно загружается трайлер. В приведенной ниже таблице указаны расстояния между центрами распределения и продавцами, а также величины, характеризующие ежемесячный спрос и объемы поставок, исчисляемые количеством автомобилей:

Таблица 6
Центр распределения
Продавцы
Объем поставок,
Шт.


1
2
3
4
5


1
2
3
Спрос на автомоби-
ли
80
60
30


110
120
70
80


250
180
50
120


140
150
65
140


150
50
90
90


120
300
350
120


770


Определите минимальные затраты на доставку автомобилей.

7 вариант
Решите задачу распределения станков четырех различных типов по шести типам работ. Пусть имеется 30, 45, 25, и 20 станков соответствующих типов. Шесть типов работ характеризуются 30, 20, 10, 40, 10 и 10 операциями соответственно. На станке 3 не может выполняться работа 6. Исходя из коэффициентов стоимости операции, представленных в следующей таблице, выполните оптимальное распределение станков по работам.

Таблица 7
Тип станков
Тип работ


1
2
3
4
5
6

1
2
3
4

10
4
12
11

1
8
3
12

3
12
14
9

7
2
6
5

14
10
2
1

8
7
-
3



8 вариант
Пусть штрафы за недопоставку единицы продукции в пункты назначения 1, 2, 3 равны соответственно 5, 3, и 2. Исходные данные следующие:

Таблица 8
Заводы
Потребители
Объем производства,шт


1
2
3


1
2
3

Потребность, шт


3
5
1

60
2
4
6

40
4
5
7

70
50
75
30


Найти оптимальное решение.

9 вариант
Пусть коэффициенты стоимости хранения груза в исходных пунктах 1,2,3 соответственно равны 5,6,2.Найдите оптимальное решение, если весь объем груза исходного пункта 2 должен быть вывезен для того, чтобы освободить место для новой продукции.

Таблица 9
Пункты хранения
Потребители
Запасы продукции,т


1
2
3


1
2
3
Спрос,т
1
3
1
280
0
1
2
320
4
2
1
200
300
400
250



10 вариант
Рассмотрите задачу о загрузке самолета предметами пяти различных типов. Вес wi , объем vi и стоимость ri одного предмета каждого типа приведены в таблице.
Таблица 10
13PRIVATE15i
wi
vi
ri

1
5
1
4

2
8
8
7

3
3
6
6

4
2
5
5

5
7
4
4

Максимальная грузоподъемность и обьем самолета W=112; V=109.Определить набор предметов, обеспечивающих максимальную стоимость груза.


11 вариант
Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков приведено в табл.




Таблица 11
13PRIVATE15Станок
Время обработки одного изделия, ч.

 
тип 1
тип 2
тип 3
тип 4

1
2
3
4
2

2
3
2
1
2

Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет 10 $ для станка 1 и 15 $ - для станка 2. Допустимое время использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов - для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий 1,2,3 и 4 типов равны 65,70,55,45 $ соответственно. Требуется максимизировать суммарную чистую прибыль.

12 вариант.
Цех выпускает три вида деталей – А,В,С. Каждая деталь обрабатывается тремя станками . Организация производства в цехе характеризуется следующей таблицей.
Таблица 12
13PRIVATE15Станок
Длительность обработки деталей, мин,
Фонд времени, час


А
В
С


1
2
3
Отпускная цена за одну деталь
12
15
6
30
10
18
4
32
9
20
4
30
220
400
100

Составьте план загрузки станков, обеспечивающий цеху получение максимальной прибыли.

13 вариант
Решите задачу распределения станков четырех различных типов по пяти типам работ. Пусть имеется 25, 30, 20, 30 станков соответствующих типов. Пять типов работ характеризуются 20, 20,30,10 и 25 операциями соответственно. На станке 4 не может выполняться работа 4. Исходя из коэффициентов стоимости операции, представленных в таблице постройте модель для оптимального распределения станков по работам.
 Таблица 13
13PRIVATE15Тип станков
Тип работ

 
1
2
3
4
5

1
10
2
3
15
9

2
5
10
15
2
4

3
15
5
14
7
15

4
20
15
13
-
8


14 вариант
Предприятие изготавливает два вида продукции.

Таблица 14
Сырье
Расход сырья на ед. продукции
Запас сырья, ед,


П1
П2


А
2
3
9

В
3
2
13


Опыт работы показал, что суточный спрос на продукцию П1 никогда не превышает спроса на продукцию П2 более чем на 1 ед. Кроме того, спрос на продукцию П2 никогда не превышает 2 ед. в сутки.
Оптовые цены единицы продукции равны:3 д.е. – для П1, 4 д.е. – для П2.
Какое количество продукции каждого вида должно производить предприятие, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

15 вариант
Имеются четыре оперативные базы и три цели. В силу различия в типах самолетов и высоте полета вес бомб, доставляемых с любой базы к любой цели, определяется по следующей таблице:

Таблица 15
База
Цель


1
2
3

1
2
3
4
8
6
10
8
6
6
8
6

5
6
4
4



Дневная интенсивность каждой базы составляет 150 самолето-вылетов в день. На каждую цель необходимо организовать 200 самолето-вылетов в день.

16 вариант
На швейной фабрике для изготовления четырёх видов изделий может быть использована ткань трёх артикулов. Нормы расхода тканей всех артикулов на пошив одного изделия приведены в таблице. В ней так же указаны имеющиеся в распоряжении фабрики общее количество тканей каждого артикула и цена изделия данного вида. Определить, сколько изделий каждого вида должна произвести фабрика, чтобы стоимость изготовленной продукции была максимальной.
Таблица 16
Артикул ткани
Норма расхода ткани (м) на одно изделие вида
Общее количество ткани


1
2
3
4


I
II
III
1
-
4
-
1
2
2
3
-
1
2
4
180
210
800

Цена одного изделия (руб.)
9
6
4
7



17 вариант
Предприятие выпускает четыре вида продукции и использует три типа основного оборудования: токарное, фрезерное и шлифовальное. Затраты времени на изготовление единицы продукции для каждого из типов оборудования приведены в таблице. В ней же указаны общий фонд рабочего времени каждого из типов оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия данного вида. Определить такой объем выпуска каждого из изделий, при котором общая прибыль от их реализации является максимальной.

Таблица 17
Тип оборудования
Затраты времени (станко-ч) на единицу продукции вида
Общий фонд рабочего времени (станко-ч)


1
2
3
4


Токарное
Фрезерное
Шлифовальное
2
1
1
1
-
2
1
2
1
3
1
-
300
70
340

Прибыль от реализации единицы продукции (руб.)
8
3
2
1



18 вариант
Для перевозок груза на трёх линиях могут быть использованы суда трёх типов. Производительность судов при использовании их на различных линиях характеризуются данными, приведёнными в таблице. В ней же указаны общее время, в течение которого суда каждого типа находятся в эксплуатации, и минимально необходимые объёмы перевозок на каждой линии. Определить, какие суда, на какой линии и в течение какого времени следует использовать, чтобы обеспечить максимальную загрузку судов с учётом возможного времени их эксплуатации.

Таблица 18
Тип судна
Производительность судов (млн.тонномиль в сутки) на линии
Общее время эксплуатации судов


1
2
3


I
II
III
8
6
12
14
15
12
11
13
4
300
300
300

Заданный объём перевозок
(млн. Тонно-миль)
3000
5400
3300



19 вариант
Найти решение, состоящее в определении плана изготовления изделий A, B и C, обеспечивающего максимальный их выпуск, в стоимости выраженной с учётом ограничений на возможное использование сырья трёх видов. Нормы расхода сырья каждого вида на одно изделие, цена одного изделия соответствующего вида, а также имеющегося сырья, приведены в таблице.

Таблица 19
Вид сырья
Нормы затрат (кг) на одно изделие
Общее количество сырья (кг)


A
B
C


I
II
III
18
6
5
15
4
3
12
8
3
360
192
180

Цена одного изделия (руб.)
9
10
16
-



20 вариант
На ткацкой фабрике для изготовления трёх артикулов ткани используются станки двух типов, пряжа и красители. В таблице указаны производительность станка каждого типа, нормы расхода пряжи и красителей, цена 1 метра ткани данного артикула, а также общий фонд рабочего времени станков каждого типа, имеющихся в распоряжении фабрики фонды пряжи и красителей и ограничения на возможный выпуск тканей данного артикула.

Таблица 20
Ресурсы
Нормы затрат на 1 м ткани артикула
Общее количество ресурсов


1
2
3


Производительность станков (станко-ч):
I типа
II типа
Пряжа (кг)
Красители (кг)
Цена 1м ткани (руб.)
Выпуск ткани (м):
Минимальный
Максимальный


0,02
0,04
1,0
0,03
5

1000
2000


-
0,03
1,5
0,02
8

2000
9000


0,04
0,01
2,0
0,025
8

2500
4000


200
500
15000
450
-

-
-


21 вариант
Машиностроительное предприятие для изготовления четырёх видов продукции использует токарное, фрезерное, сверлильное, расточное и шлифовальное оборудование, а также комплектующие изделия.
Кроме того, сборка изделий требует выполнения определённых сборочно-наладочных работ. Нормы затрат всех видов на изготовление каждого из изделий приведены в таблице. В этой же таблице указаны наличный фонд каждого из ресурсов, прибыль от реализации единицы продукции данного вида, а также ограничения на возможный выпуск продукции 2-го и 3-го вида.
Найти план выпуска продукции, при котором прибыль от её реализации является максимальной.
Таблица 21
Ресурсы
Нормы затрат на изготовление одного изделия
Общий объём ресурсов


1
2
3
4


Производительность оборудования (человек-ч):
Токарного
Фрезерного
Сверлильного
Расточного
Шлифовального
Комплектующие изделия (шт) Сборочно-наладочные работы (человек-ч)


550
40
86
160
-
3
4,5



-
30
110
92
158
4
4,5



620
20
150
158
30
3
4,5



-
20
52
128
50
3
4,5



64270
4800
22360
26240
7900
520
720


Прибыль от реализации одного изделия (руб.)
Выпуск (шт.):
Минимальный
Максимальный

315

-
-

278

40
-

573

-
120

370

-
-

-

-
-


Найти план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации является максимальной.

22вариант
Для обогрева помещений используются четыре агрегата, каждый из которых может работать на любом из пяти сортов топлива, имеющемся в количествах 90, 110, 70, 80 и 150 т. Потребность в топливе каждого из агрегатов соответственно равна 80, 120, 140 и 160 т. Теплотворная способность i-ого сорта топлива при использовании его на j-ом агрегате задаётся матрицей
13 EMBED Equation.3 1415
Найти такое распределение топлива между агрегатами, при котором получается максимальное количество теплоты от использования всего топлива.
23 вариант
Изготовляемый на пяти кирпичных заводах кирпич поступает на шесть строящихся объектов. Ежедневное производство кирпича и потребность в нём указаны в таблице. В ней же указана цена перевозок 1000 шт. кирпича с каждого из заводов к каждому из объектов.
Составить план перевозок, согласно которому обеспечиваются потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектов при минимальной общей стоимости перевозок.

Таблица 22
Кирпичный завод
Цена перевозки 1 тыс. шт. Кирпича к строящемуся объекту
Производство кирпича (тыс. шт.)


1
2
3
4
5
6


I
II
III
IV
V
8
13
12
14
9
7
8
4
6
12
5
10
11
12
14
10
7
9
13
15
12
6
10
7
8
8
13
11
14
13
240
360
180
120
150

Потребность в кирпиче (тыс. шт.)
230
220
130
170
190
110
-











13PAGE 15


13PAGE 14215





Приложенные файлы

  • doc 14762530
    Размер файла: 129 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий