Есеп және оны шешу кезеңдері


Есеп және оны шешу кезеңдері
Жоспары:
Бастауыш математика курсындағы «есеп» ұғымы
Есеппен жұмыс әдістемесі.
Есеп және оны шешу кезеңдері
Математиканы оқытуда есептердің алатын орны ерекше. Оны оқытудың негізгі мақсаты – математикалық есептердің белгілі бір жүйесін шешу әдістемесін оқушыларға игерту. Есептер балаларда жаңа білімді қалыптастыратын және бұрыннан бар білімдерін пайдалану процесінде пысықтала түсетін нақтылы материал болып табылады. Есептер шығару арқылы балалар танымдық және тәрбиелік тұрғыдан алғанда маңызды фактілермен танысады. Сондықтан есепті шешу – оқытудың мақсаты ғана емес, сондай-ақ құралы да.
«Есеп» деп – жауабы арифметикалық амалдардың көмегімен тұжырымдалатын сұрағы бар мәтінді айтамыз.
Есептің сұрағы мен шарты болады, сұрақсыз есеп болмайды.
Есеппен жұмыстың басты кезеңі – есеп терминін енгізу және есептің құрама бөліктерін (шарты, сұрағы) талдау және шешу кезеңдерімен таныстыру.
Балаларды есеп шығаруға үйрету – берілген мәліметтер мен ізделіп отырған мәліметтер арасындағы байланысты айқындау және оған сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алу, содан кейін оны орындау.
Есеппен жұмыстың 3 кезеңі бар.
Бірінші кезеңде мұғалім есептердің қарастырылып отырған түрін шығаруға дайындық жасайды. Оқушылар бұл кезеңде берілген есептерді шығарғанда қажетті амалдарды таңдап алатындай байланыстарды игерулері тиіс.
Екінші кезеңде мұғалім оқушыларды есептердің қарастырылып отырған түрін шығарумен таныстырады. Мұнда балалар берілген мәліметтер мен ізделіп отырған мәліметтер арасындағы байланысты айқындауға және осының негізінде арифметикалық амалдарды таңдап алуға үйренеді, яғни олар есепте көрсетілген нақтылы жағдайдан сәйкес арифметикалық амалды таңдап алуға үйренеді.
Үшінші кезеңде мұғалім қарастырылып отырған есептерді шығара білу білігін қалыптастырады. Оқушылар бұл кезеңде есептің нақты мазмұнына қарамастан, қарастырылып отырған түрдегі кез келген есепті шығара білуге үйретулері тиіс, яғни олар осы түрдегі есептерді шығару тәсілін қорыта білулері керек.
Алдын ала дайындық жұмысы жүргізген соң балаларды есептердің қарастырылған түрімен таныстыруға көшуге болады .
Есеппен жұмыс әдістемесі 4 кезеңнен тұрады:
1 кезең – есептің мазмұнымен таныстыру.
2 кезең – есептің шешуін іздеу.
3 кезең – есепті шешу .
4 кезең – есептің шешуін тексеру.
1.Есептің мазмұнымен таныстыру дегеніміз – оны оқып шығып, онда келтірілген жайттарды көз алдына келтіру. Есепті балалар оқиды. Мұғалім есепті балаларда тексі жоқ жағдайда немесе олар оқи алмайтын кезде ғана оқиды. Есепті дұрыс оқудың маңызы зор.Мысалы «бар еді» «кетіп қалды », «қалды», «бірдей болды »т.сс.сөздерді баса айту , есепке қойылатын сұрақты дауыс көтере айту керек.
2. Есептің шешуін іздеу. Есептің шешуін іздестіру және жоспарын құруда, яғни бұл кезеңде оқушыларға шамаларды, деректер мен ізделіндіні бөліп көрсетуге, олардың арасындағы байланысты анықтауға көмектесетін тәсілдер қолданылады, сөйтіп осылардың негізінде арифметикалық амалдарды алулары тиіс.Балалар шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге бөлуге көмектесетін, олардың арасындағы байланыстарды тағайындайтын арнай әдістер пайдаланылады. Мұндай әдістерге :а) Есепті иллюстрациялап көрсету.ә) Есепті талдау.б) Шешу жоспарын құру.
Есепті иллюстрациялау- есепке енетін шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандардымүшелерге бөлу олардың арасындағы байланысты тағайындау үшін , көрнекілік құралын пайдалану иллюстрация нәрсе немесе схема түрінде болады. Нәрсені иллюстрациялаумен қатар 1 сыныптан бастап схема түрінде түсіндіру пайдаланылады, ол – есепті қысқаша жазу.
1. Заттық иллюстрация – есепте сипатталған өмірлік жағыдаятты анық түсінуге көмектеседі және амал таңдап алуға ықпал етеді.
2. Схемалық иллюстрация – шамалар сандар (деректер мен ізделінді) және олардың арасындағы байланысты қолайлы түрде көрсетуге болатын есептің қысқаша жазылуы. Бастауыш мектептің барлық сыныптарында қолданылады, өйткені оқушыларда көрнекі – схемалық ойлау қалыптаса бастайды.
а) Сөздер, сандар, белгілер көмегімен:
І – 15 сөз Болғаны – 20 мІІ - ?, 5-еуі артық Кеткені - ?, 5 м және 8 м Қалғаны - ? м
ә) Кесте түрінде: пропорционал және кері пропорционал шамаларға арналған есептер үшін.
б) Сызба түрінде көбінесе қозғалысқа арналған
в) График түрінде: ұзындықты табуға және шамалар арасындағы байланысқа (артық, кем, сонша) берілген есептер үшінІ 50 м5143501968500
ІІ ? 3 есе артық5715006794500
г) Схема түрінде:

Мұнда иллюстрация оқушылардың көздерінше орындалады, тіпті олардың өздері мұғалімнің басшылығымен кейінірек өз бетімен орындаса, жақсы болады. Ол деректер мен ізделінді арасындағы байланысты анықтауға, амал таңдауға және еспті шешуге көмектеседі.
3.Чертеж арқылы иллюстрациялауға болады. Оқушылар оқу жылының басына қарай костюм, бәтеңке және тымақ сатып алды. Костюм 24 сом тұрады. Ол бәтеңкеден 3 есе қымбат, ал бәтеңке тымақтан 2 сом қымбат. Барлық сатып алған зат қанша тұрады.1 сомды ұзындығы 1 см кесінді түрінде кескіндеп, чертеж сызамыз.
К ______________________
Б ___________
Т _________
Есеп шартын нәрсе түрінде кескіндеуге болады. «Балалар төбешіктен төмен қарай сырғанап ойнап жүр.Олардан 5 қыз бала, 2 ер бала үйлеріне кетіп қалды: Барлығы қанша бала үйлеріне кетті.»
Есепті талдау. Мәтін бойынша есепті талдау – екі әдістен тұратын логикалық тұжырымдар тізбегі.
І әдіс – аналитикалық – шешуді есептің негізгі сұрағынан шартына қарай іздеу жолы:
Болғаны - ? 10 д. Және 5 д
Сыйлады – 3 д.
Қалғаны - ? д.

Есепте нені білу керек? (қанша дәптер қалды?)
Осы сұраққа жауп беруге болама? (жоқ).
Неліктен? (неше дәптер болғаны белгісіз).
Табуға бола ма? (иә, жолды және тор көз дәптердің қанша болғаны белгілі)
ІІ әдіс – синтетикалық – деректер мен ізделінді арасындағы байланысты тағайындауда деректерден негізгі сұраққа қарай іздеу.
3. Есепті шығару. Есепті шығару - шығару жоспарын жасағанда таңдап алған арифметикалық амалдарды орындау. Әр амалды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп отыру міндет. Есепті шығару ауызша және жазбаша орындалады. Бастауыш сыныптарда есептің шешуін жазудың мына түрлері пайдаланылады.
1.Есеп шешуін өрнек түрінде жазу.
а) түсіндірмесін жаза отырып, өрнекті біртіндеп құру.
б) түсіндірмесін жазбай, өрнекті біртіндеп жазу.
в) жеке амалдарды және түсіндірмесін жазбай өрнектерді жазу.
2.Есептің шешуін теңдеу түрінде жазу.
а ) түсіндірмесін жаза отырып, біртіндеп теңдеу құру .
б ) түсіндірмесін жазбай біртіндеп теңдеулерді жазып көрсету.
в ) жеке амалдарды және түсініктемесін жазбай теңдеуді жазу .
3.Есеп шешуін жеке амалдар түрінде жазу.
а ) түсініктемесін жаза отырып.
б ) түсініктемесін жазбай.
Мысалы: «Баланың 90 кітабы бар еді. Ол сөренің бірінші қатарына 28 кітап, ал екінші қатарына 12 кітап, ал қалған кітаптарды үшінші сөреге қойды. Кітап сөресінің үшінші сөресіне қанша кітап қойды?»
I . Есептің шешуін өрнек түрінде жазу.
а) түсініктемесін жаза отырып, өрнекті біртіндеп жазу.
1) 28+12= 40 (к) 1- ші және 2 –ші қатардағы кітап.
2) 90-40 = 50 (к) 3-ші қатардағы кітап
90-(28+12)
Жауабы: 50 кітап.
б) түсініктемесін жазбай, өрнекті біртіндеп құру
28+12 (к) 90-(28+12) (к)
Жауабы: 50 кітап
в) жеке амалдарды және түсініктемесін жазбай өрнекті жазу.
90-(28+12) = 50 (к)
Жауабы: 50 кітап
II Есептің шешуін теңдеу түрінде жазу
а) түсініктемесін жаза отырып, біртіндеп теңдеу құру.
х- үшінші сөредегі кітап саны
28+12- бірінші және екінші кітап сөресіндегі кітаптар саны.
(28+12)+х = 90 40+х = 90
х = 90-40 х = 50
Жауабы: 50 кітап
б) түсініктемесін жазбай біртіндеп теңдеу құру.
х- үшінші сөредегі кітап саны
28+12 (28+12)+х = 90
40+х= 90 х = 90-40 х = 50
Жауабы: 50 кітап
в) жеке амалдарды және түсініктемесін жазбай теңдеуді жазу.
х- үшінші сөредегі кітап саны
(28+12)+х = 90 40+х = 90
х = 90-40 х = 50
Жауабы: 50 кітап
III.Есептің шешуін жеке амалдар түрінде жазу.
а ) түсініктемесін жаза отырып.
1. 28+12- 1-ші және 2-ші қатардағы кітап.
2.90-40- 3-ші қатардағы кітап .
Жауабы: 50 кітап .
б ) амалдар түсініктемесін сұрақ түрінде тұжырымдауға болады.
1. Кітап сүресінің бірінші және екінші қатарында барлығ неше кітап бар?
28+12 =40 (к)
2.Кітап сөресінің үшінші қатарында қанша кітап бар?
90-40 = 50 (к)
Жауабы: 50 кітап
Бірінші сыныпта есеп шешуін оқушылар көбінесе жеке амалдар және өрнек түрінде жазады . Оқушыларда есеп шығару дағдысы қалыптасқан кезде түсіндірмесін бере отырып шығаруға болады.
4. Есептің шешуін тексеру. Есеп шешуін тексеру – оның дұрыс немесе қате екендігін тексеру. Бастауыш сыныпта тексерудің 4 тәсілі қолданылады:
1.Кері есеп құрастыру және шығару.
2.Есепті шығару нәтижесінде алынған сандар мен берілген сандар арасындағы сәйкестікті тағайындау.
3.Есепті әр түрлі тәсілмен шығару.
4.Ізделіп отырған санның шекарасын тағайындау.
1.Кері есеп құрастыр және шығар .
« Мектеп асханасында үш кезекші-90 стакан жуды. Біріншісі-33 стакан,екіншісі-27 стакан жуды.Үшінші кезекші неше стакан жуды ? » осыған кері есеп құрастырамыз.
«Мектеп асханасында бірінші кезекші-33 стакан, екіншісі-27 стакан,ал үшіншісі 30-стакан жуды. Үш кезекші барлығы неше стакан жуды? »
Бұл тәсіл 2-ші сыныптан бастап енгізіледі.Оны кез келген есепке қолдануға болады, тек кері есеп балалардың шама – шарқына (қарай)сәйкес болсын, сондықтан мұғалім кері есепте қандай санды ізделінді деп алуға болатын көрсетуі тиіс. Барлық есептің шешуін осы тәсілмен тексеру керек деп ойлаудың қажаті жоқ, өйткені мейлінше қиын және күрделі.
2. Есепті шығару нәтижесінде алынған сандар мен берілген сандар арасындағы сәйкестікті тағайындау.
Есеп шешуін осы тәсілмен тексергенде есептің сұрағына жауап беру нәтижесінде алынған сандарға арифметикалық амалдар қолданылады: егер мұнда есептің шартында берілген сандар шығатын болса, онда есеп дұрыс шығарылған деп есептеуге болады.
«Жас натуралистер үш қап картоп жинады, оның жалпы салмағы 153 кг. Олар бірінші және екінші қаптарды таразыға тартқанда салмағы 102 кг болды, екінші үшінші қапты тартқанда 99 кг болды. Әр қапта қанша кг картоп болған?»
Бұл есепті шығару нәтижесінде 1-ші қапта 54 кг, 2-де 48 кг, ал 3-де- 51 кг картоп бар екендігін анықтады. Есеп шешуін тексеру үшін үш қапта 54+48+51 = 153 , ал енді 1-ші және 2-ші қапта -102 кг , ал 2-ші және 3-ші қапта – 99 кг картоп болатын – болмайтынын анықтау керек.
54+48=102кг 48+51=99
Жауабында берілген сандар мен шыққан сандар сәйкес, демек есеп дұрыс шығарылған Бұл тәсіл 4-сыныптан бастап қолданылады.
3. Есепті әр түрлі тәсілмен шығару.
Егер есепті әр түрлі тәсілмен шығаруға болатын болса, онда бірдей нәтиже алу есептің дұрыс шығарылғандығын көрсетеді.
«Қыз бала- 36 саңырауқұлақ, ал ер бала -28 саңырауқұлақ тапты.Осы саңырауқұлақтың 6-ы жеуге жарамайтын болып шықты. Балалар жеуге болатын қанша саңырауқұлақ тапты ? » Есепті әртүрлі тәсілмен шығар .
1) .(28+36)-6 2.) (28-6)+36 3) (36-6)+28.
4.Ізделіп отырған санның шекарасын дайында (жауабын шамалау).
«Арасы 357км екі пристаннан бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы жылдам жүретін екі катер шықты. Олардың біреуінің жылдамдығы сағатына 61 км , ал екіншісі сағатына 58 км Катерлер кездескенге дейін әрқайсысы қанша жол жүрді?»
Есепті шығарғанға дейін әр катер 357 км –ден кем жол жүретіндігі, бірінші катер екіншіден артық жол жүретіні анықталады. Оқушы қателесіп 3570 км жол жүрді десе, онда есеп шығарылмайтындығын байқайды. Бұл тәсіл жаңа бағдарламаға сәйкес 2-ші сыныптан бастап енгізіледі.
Есептің сұрағына бірден жауап беруге бола ма, ойланып көр, егер болмаса, неліктен? Алдымен нені білуге болады? Есепті шығару жоспарын құр.
6. шешуін орында.
7. шешуін тексер және есептің сұрағына жауап бер.
8. жауабында артық немесе кем сан шығуы мүмкін бе, ойланып көр, қандай жағдайларда шығуы мүмкін?
Пайдаланылған әдебиеттер:
1. Оспанов Т.Қ., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын окулықтары бойынша математиканы оқыту әдістемесі. 1-4-сыныптар. Алматы: «Атамұра», 2005.
2. Т.Қ.Оспанов. Бастауыш кластарда математиканы оқыту. Алматы ,2001
3. С.Өтепқалиева. Оқушыларды өздігімен тесті есептер шығаруға үйрету. Алматы, 2000
4. А.Е.Абілқасымова .Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. Алматы, 2005
5. Оспанов Т.Қ. және т.б Математика. 1 -4-сыныптар..Алматы: «Атамура», 2011

Приложенные файлы

  • docx 14819236
    Размер файла: 60 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий