Носов Управление запасами Лекции

Федеральное агентство по образованию

Вятский государственный университет

Социально-экономический факультет

Вечерне-заочный факультет

Кафедра Экономики и управления на предприятии







А. Л. Носов







УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ



Курс лекций














Киров
2009
1. Материальные запасы в логистической системе
Логистика, вначале как практическая деятельность, а затем и как наука выявила новый объект управления поток товарно-материальных ценностей. Запас стали рассматривать как форму существования материального потока, часть материального потока, который имеет свои границы в пространстве и во времени.
Материальные запасы это находящиеся на разных стадиях производства и обращения продукция производственно-технического назначения, изделия народного потребления и другие товары, ожидающие поступления в процесс производственного или личного потребления.
Факторами повышения уровня запасов являются:
1. Низкое качество закупаемых товаров.
2. Ненадежность поставок.
3. Увеличение времени выполнения заказа.
4. Неточное прогнозирование спроса (потребности).
5. Увеличение расстояний поставки.
6. Неэффективное производство для компенсации брака или потерь.
Материальные запасы могут сосредоточиваться в следующих местах.
1. У предприятий изготовителей продукции в виде запасов готовой продукции.
2. На подвижном составе транспортных организаций, это так называемые «запасы в пути».
3. На складах и базах снабженческо-сбытовых организаций.
4. На складах предприятий, потребляющих данный вид продукции.
Можно выделить следующие цели создания запасов:
1. Повышение эффективности производства за счет ликвидации простоев оборудования, при возникновении сбоев в поставке материальных ресурсов или реализации продукции.
2. Обеспечение бесперебойного обслуживания потребителей в условиях колебаний спроса и поставок.
3. Страхование сбоев поставок на случай срыва сроков, изменения объемов поставок и неудовлетворительного качества продукции.
4. Защита от повышения закупочных цен с помощью дополнительных спекулятивных запасов при учете возможности будущего повышения цен у основных поставщиков.
5. Экономия на оптовых скидках за счет при увеличении объема закупки.
6. Экономия на транспортировке за счет перевозки большими партиями.
Материальные запасы должны обеспечивать непрерывность производственно-технологического процесса, предотвращать сбои из-за отсутствия необходимых материальных ресурсов и незавершенного производства и, кроме того, должны минимизировать затраты, связанные со снабжением материалами и сбытом готовой продукции.
Негативные последствия высокого уровня запасов:
1) увеличение текущих затрат, связанных с содержанием запасов, из-за роста стоимости содержания складов, налоговых выплат, страховых платежей, оплаты обслуживающего персонала;
2) снижение времени реакции на требования потребителя;
3) усложнение процесса управления запасами;
4) снижение прибыли на инвестированный капитал;
5) увеличение складских площадей;
6) перепроизводство, которое может вызвать устаревание продукции;
7) увеличение себестоимости продукции.
Японские менеджеры рассматривали запасы как ширму, за которой скрываются недостатки производственной деятельности:
низкое качество;
неспособность производить продукцию мелкими партиями;
неумение правильно планировать;
неумение правильно приобретать нужный товар;
сбои в производстве;
сбои в поставках продукции.
В связи с таким подходом к оценке запасов появилась новая тенденция сводить запасы на фирмах к минимуму.
Критерием оптимизации материальных запасов является минимизация всех затрат, связанных с величиной запасов.

2. Классификация материальных запасов
Классификация запасов необходима для управления запасами в рамках заданной логистической системы.
По назначению запасы делятся на:
производственные;
товарные.
Производственные запасы предназначены для производственного потребления и находятся у товаропроизводителй.
Товарные запасы предназначены для товарного потребления и находятся на складах готовой продукции или в каналах распределения.
По месту нахождения запасы делятся на:
запасы в пути;
запасы в производственной сфере;
запасы в распределительной сфере.
Запасы в пути находятся на момент учета в процессе транспортировки от поставщиков к потребителям.
По исполняемым функциям запасы подразделяются на:
текущие;
подготовительные (буферные);
гарантийные (страховые, или резервные);
сезонные;
переходящие.
Текущие запасы обеспечивают непрерывность снабжения материальными ресурсами производственного процесса, а также реализации (распределения) готовой продукции предприятиями-изготовителями и организациями торговли в период между двумя смежными поставками. Их величина постоянно меняется.
Подготовительные (буферные) запасы выделяются из производственных запасов, они требуют дополнительной подготовки перед использованием в производстве (сушка древесины, например).
Гарантийные (страховые, или резервные) запасы предназначены для непрерывного снабжения продукцией потребителя в случае непредвиденных обстоятельств: изменения интенсивности потребления, задержки поставок в пути. При нормальных условиях работы эти запасы являются неприкосновенными.
Сезонные запасы образуются при сезонном характере производства, потребления или транспортировки продукции.
Переходящие запасы остатки материальных ресурсов на конец отчетного периода. Они обеспечивают непрерывность производства и потребления в отчетном и в следующем за отчетным периоде до очередной поставки.
Спекулятивные запасы создаются в целях защиты от возможного повышения цен или введения протекционистских квот или тарифов, а также чтобы использовать конъюнктуру рынка для получения дополнительной прибыли.
Рекламные запасы (для продвижения продукции) создаются и поддерживаются в каналах распределения для быстрой реакции на проводимую фирмой маркетинговую политику.
Можно также выделить неликвидные запасы длительно неиспользуемые производственные и товарные запасы. Образуются в результате ухудшения качества товаров во время их хранения, или морального износа.

3. Общая характеристика систем контроля состояния запасов
Традиционный подход к управлению запасами включает следующие шаги:
1. Определение характеристик потребления.
2. Оценка характеристик поставок.
3. Согласование с поставщиком характеристик поставок.
4. Окончательный расчет параметров системы управления запасами.
5. Разработка методики и инструкций для каждого уровня исполнителей.
Управление запасами предусматривает организацию контроля их фактического состояния.
Необходимость контроля состояния запасов обусловлена повышением издержек в случае выхода фактического размера запаса за рамки, предусмотренные нормами запаса. Контроль состояния запаса проводится на основе данных учета запасов и может осуществляться непрерывно, либо через определенные периоды.
В системах контроля принято выделять следующие уровни запасов.
Максимальный желательный запас определяет уровень запаса, экономически целесообразный в данной системе управления запасами. Этот уровень может превышаться. В различных системах управления максимальный желательный запас используется как ориентир при расчете объема заказа.
Пороговый уровень запаса («точка заказа») используется для определения момента времени выдачи очередного заказа.
Текущий запас соответствует уровню запаса в любой момент учета. Он может совпасть с максимальным, пороговым или гарантийным уровнями запаса.
Гарантийный запас (страховой или резервный) предназначен для непрерывного снабжения потребителя в случае непредвиденных обстоятельств поставок или потребления.
На практике применяются различные методы контроля, которые можно классифицировать по следующим признакам:

· порядок проверки: периодическая или непрерывная;

· пороговый уровень запаса: наличие или отсутствие;

· величина заказываемой партии: одинаковая или разная.
Контроль состояния запасов и формирование заказа поставщику может осуществляться по одной из представленных ниже систем.
На рис. 1 7 поступление заказов смещено по оси ОХ вправо относительно момента заказа на величину времени, необходимого для передачи заказа поставщику и доставки заказанного товара.
Система оперативного управления. Через определенные промежутки времени принимается оперативное решение: "заказывать" или "не заказывать", если заказывать, то какое количество единиц товара (рис. 1).


Т constant; Р1, Р2, Р3, Р4 отдельные заказы
Рис. 1. Система оперативного управления


Система равномерной поставки. Через равные промежутки времени заказывается постоянное количество единиц товара (рис. 2).


Т constant; Р constant
Рис. 2. Система поставки равного заказа через равные периоды времени

Система пополнения запаса до максимального уровня. При этом через равные промежутки времени заказывается партия, объем которой, т.е. число единиц товара, равен разности установленного максимального уровня запасов и фактического уровня запасов на момент проверки. Размер заказа увеличивается на величину запаса, который будет реализован за период выполнения заказа (рис. 3).


Т constant; Р1, P2, ..., P5 отдельные заказы
Рис. 3. Система пополнения запаса до максимального уровня


Система с фиксированным размером заказа при периодической проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса). Фактический уровень запасов проверяется через равные промежутки времени. Решение о заказе постоянного объема товара принимается при условии, что товарный запас в момент проверки оказывается меньше или равен установленному пороговому уровню товарных запасов. В противном случае принимается решение "не заказывать" (рис. 4).


Т constant; Р constant
Рис. 4. Система с фиксированным размером заказа при периодической проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса)

Система с фиксированным размером заказа при непрерывной проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса).
В момент достижения запасом порогового значения заказывается партия постоянного объема (рис. 5).


Р constant; Т1, Т2, Т3 случайные периоды времени между отдельными заказами
Рис. 5. Система с фиксированным размером заказа при непрерывной проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса)


Система с двумя уровнями при периодической проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса). Фактический уровень товарных запасов проверяется через равные промежутки времени. Если он оказывается меньше минимального или равен ему, то принимается решение заказывать партию, равную разности максимального товарного запаса и фактического запаса на момент проверки с увеличением на ожидаемую реализацию за время выполнения заказа. Если фактический товарный запас больше минимального, то принимается решение "не заказывать" (рис. 6).


Т constant; Р1, Р2, ..., Р5 отдельные заказы
Рис. 6. Система с двумя уровнями при периодической проверке фактического уровня запаса (система "минимуммаксимум")

Система с двумя уровнями при непрерывной проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса). Решение заказать партию принимается при достижении порогового запаса. Размер заказываемой партии принимается равным разности максимального товарного запаса и порогового уровня, с увеличением на ожидаемую реализацию за время выполнения заказа (рис. 7).


Т1, Т2, Т3, Т4 периоды времени между заказами
Р1, Р2, Р3, Р4 отдельные заказы
Рис. 7. Система двух уровней при непрерывной проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса)


Учет сбоев поставки и потребления в логистической системе предприятия
Практически возможны следующие отклонения запланированных фактических показателей:
изменение интенсивности потребления;
изменение сроков поставки;
поставка незапланированного объема заказа;
ошибки учета фактического запаса, ведущие к неправильному определению размера заказа.
В рассмотренных ранее системах управления запасами, несмотря на ориентацию их на стабильные условия функционирования, предусмотрена возможность сглаживания сбоев поставки и потребления.
1. Система с фиксированным размером заказа учитывает задержку поставки. Это воздействие снимается введением в систему параметра страхового запаса. Он позволяет обеспечивать потребность на время предполагаемой задержки поставки. Второй расчетный параметр системы пороговый уровень обеспечивает поддержку системы в бездефицитном состоянии.
2. Система с фиксированным интервалом времени между заказами также учитывает возмущающее воздействие задержки доставки. Как и в системе с фиксированным размером заказа, это воздействие снимается параметром страхового запаса. Восполнение страхового запаса до расчетного объема производится во время последующих поставок через пересчет размера заказа таким образом, чтобы его поставка увеличила запас до максимального желательного уровня.
3. Система с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня, в отличие от основных систем управления запасами, учитывает возможность как задержки поставки, так и изменения темпов потребления от запланированных. Расширение способности системы противостоять незапланированным возмущающим воздействиям связано с объединением идей использования порогового уровня и фиксированного интервала между заказами. Отслеживание порогового уровня повышает чувствительность системы к возможным колебаниям интенсивности потребления.
4. Система «минимум максимум» ориентирована на ситуацию, когда затраты на учет запасов на складе и издержки на оформление заказа настолько значительны, что становятся соизмеримы с потерями от дефицита запасов. Это единственная из рассмотренных ранее систем, допускающая дефицит запасов по экономическим соображениям. Тем не менее система «минимум максимум» учитывает возможность задержки поставки через параметр страхового запаса.


4. Параметры основных систем контроля состояния запасов
Основными являются системы контроля состояния запасов:

· система с фиксированным размером заказа при непрерывной проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса).

· система с фиксированной периодичностью пополнения запаса до максимального уровня;
Сущность первого метода заключается в том, что как только запас какого либо товара достигнет заранее определенного минимального значения, этот товар заказывается. При этом размер заказываемой партии все время один и тот же (система с фиксированным размером заказа). Рассмотрим подробнее названные системы.
При применении второй системы период, через который предприятие направляет заказ поставщику, не меняется. Например, каждый понедельник менеджер фирмы просматривает остатки товаров и дозаказывает их до заранее определенной максимальной нормы.
Система с фиксированным размером заказа при непрерывной проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса).
В этой системе контроля состояния запасов размер заказа на пополнение запаса является величиной постоянной. Интервалы времени, через которые производится размещение заказа, в этом случае могут быть разные (рис. 8).


Условные обозначения:
Т1, Т2, ..., Тi - величина отдельного i-гo периода времени, через который повторяется заказ;
t - время, необходимое на размещение и выполнение заказа (в приведенном примере - 1 день);
Р - размер заказа, для данной системы контроля величина постоянная;
А - период непредвиденного усиления спроса;
В - период, в котором было допущено нарушение установленного срока поставки;
t - фактический срок поставки в период В.
Рис. 8. Система с фиксированным размером заказа при непрерывной проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса)

Нормируемыми величинами в этой системе являются величина заказа, размер запаса в момент размещения заказа (пороговый уровень запаса или так называемая точка заказа) и величина страхового запаса. Заказ на поставку размещается при уменьшении наличного запаса до точки заказа. Как следует из чертежа, после размещения заказа запас продолжает уменьшаться, так как заказанный товар привозят не сразу, а через какой-то промежуток времени t. Величина запаса в точке заказа выбирается такая, чтобы в нормальной, рабочей ситуации за время t запас не опустился ниже страхового. Если же спрос непредвиденно увеличится (линия графика резко пойдет вниз участок А графика) или же будет нарушен срок поставки (t' > t участок В графика), то начнет работать страховой запас. Коммерческая служба предприятия в этом случае должна принять меры, обеспечивающие дополнительную поставку. Как видим, данная система контроля предусматривает защиту предприятия от образования дефицита.

Двухбункерная система контроля состояния запасов
Систему с фиксированным размером заказа при непрерывной проверке фактического уровня запаса иногда называют "двухбункерной" (two-bin system), так как запас хранится как бы в двух складах-бункерах (на рис. 9 бункеры 1 и 2).


Рис. 9. Двухбункерная система контроля состояния запасов

Вначале удовлетворение спроса осуществляется из первого бункера (рис. 9а). Окончание запасов в этом бункере является точкой заказа. В этот момент для снабжения потребителя открывается второй бункер, одновременно поставщику направляется заказ (рис. 9б). В момент прибытия заказанного товара во втором бункере должен оставаться запас не ниже страхового (рис. 9в). При распределении поступившего от поставщика заказа вначале полностью заполняется второй бункер. Оставшееся количество используется для заполнения первого.

Система с фиксированной периодичностью пополнения запаса до максимального уровня. Контроль состояния запасов по этой системе осуществляется через равные промежутки времени посредством проведения инвентаризации остатков. По результатам проверки составляется заказ на поставку новой партии товара.
Графически модель системы контроля состояния запаса с фиксированной периодичностью заказа представлена на рис. 10.


Условные обозначения:
Т интервал времени, через который повторяется заказ (в нашем случае 3 дня) для данной системы величина постоянная;
t время, необходимое на размещение и выполнение заказа (в приведенном примере 1,5 дня);
Р1, P2, ..., Pi величина отдельного, i-гo заказа;
Змакс предусмотренный нормой максимальный запас;
Зф фактический запас на момент проверки;
3t запас, расходуемый за время t, необходимое для размещения и выполнения заказа.
Рис. 10. Система контроля состояния запасов с фиксированной периодичностью пополнения запаса до максимального уровня

Размер заказываемой партии товара определяется разностью предусмотренного нормой максимального товарного запаса и фактического запаса на момент проверки. Поскольку для исполнения заказа требуется определенный период времени, то величина заказываемой партии увеличивается на размер ожидаемого расхода за этот период. Размер заказываемой партии (Р) определяется по следующей формуле:
Р = Змакс - (Зф - Звз),
где Змакс предусмотренный нормой максимальный запас;
Зф фактический запас на момент проверки;
Звз запас, который будет израсходован в течение размещения и выполнения заказа.
Интенсивность спроса, характеризуемая углом линии расхода запасов, в общем случае является величиной переменной. А поскольку заказ осуществляется через равные промежутки времени, то величина заказываемой партии в разных периодах также может быть различна.
Применять эту систему можно тогда, когда есть возможность заказывать партии, различные по величине (например, в случае применения контейнерной доставки заказываемого товара эта система неприменима). Кроме того, систему не применяют, если доставка или размещение заказа обходится дорого. Например, если спрос за прошедший период был незначителен, то заказ также будет незначителен, что допустимо лишь при условии несущественности транспортно-заготовительных расходов, связанных с выполнением заказа.
На практике по данной системе можно заказывать один из многих товаров, закупаемых у одного и того же поставщика, товары, на которые уровень спроса относительно постоянен, малоценные товары и т. д.

5. Сравнительная характеристика основных систем контроля состояния запасов
Выбор систем контроля состояния запасов является действенным механизмом повышения эффективности функционирования логистической системы. Решение данной задачи требует опыта, умения моделировать процесс пополнения и расходования запаса, знания коммерческой ситуации и должно основываться на понимании эксплуатационных различий между описанными системами.
Системы с непрерывной проверкой фактического уровня запасов позволяют работать в условиях сравнительно низкого запаса, защищая, в то же время, предприятие от дефицита. Следовательно, условиями применения этих систем являются:

· большие потери от отсутствия запасов;

· большие затраты по содержанию запаса;

· высокая степень неопределенности спроса (т.е. спрос на товар плохо прогнозируется).
Применение данных систем позволяет экономить затраты по содержанию запасов за счет сокращения отвлекаемых в запасы финансовых ресурсов, а также сокращая потребность в складских площадях и людских ресурсах.
К недостаткам систем с непрерывной проверкой запасов относят необходимость постоянного контроля размера запасов.
Системы с периодической проверкой состояния запасов (с фиксированным интервалом) позволяют проводить учет остатков лишь периодически. Платой за это будет, как правило, более высокий, по сравнению с предшествующей системой, средний уровень запаса. Применяют их при низких удельных издержках на хранение.
Данные системы хорошо работают в условиях, когда можно с достаточной степенью уверенности предугадать размер спроса. В противном случае неожиданно возросший спрос в период между заказами может увести логистическую систему в дефицитное состояние.
Основные условия применения систем с периодической проверкой состояния запасов:

· низкие затраты по содержанию запаса;

· хорошая предсказуемость спроса.
К преимуществам системы относят отсутствие необходимости в постоянном контроле наличия запасов на складе. К недостаткам сравнительно высокий уровень среднего запаса.
Системы, предусматривающие возможность заказа различных по величине партий товаров (P
· const), применимы, когда условия поставки позволяют получать товары различными по величине партиями. В остальных случаях применяются системы с фиксированным размером заказа.

6. Определение оптимального размера заказываемой партии
После того как сделан выбор системы пополнения запасов, необходимо количественно определить величину заназываемой партии, а также интервал времени, через который повторяется заказ.
Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:

· объем спроса (оборота);

· расходы транспортно-заготовительные;

· расходы по хранению запаса.
В качестве критерия оптимальности выбирают минимум суммы транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение.
И транспортно-заготовительные расходы, и расходы по хранению зависят от размера заказа, однако характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа разный.
Транспортно-заготовительные расходы при увеличении размера заказа, очевидно, уменьшаются, так как закупки и перевозки товаров осуществляются более крупными партиями, и, следовательно, реже. График этой зависимости, имеющей форму гиперболы, представлен на рис. 11.


Рис. 11. Зависимость транспортно-заготовительных расходов от размера заказа

Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа. Эта зависимость графически представлена на рис. 12.


Рис. 12. Зависимость расходов на хранение запасов от размера заказа

Сложив оба графика, получим кривую, отражающую характер зависимости суммы транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказываемой партии (рис. 13). Как видим, кривая суммарных издержек имеет точку минимума, в которой суммарные расходы будут минимальны. Абсцисса этой точки Qопт дает значение оптимального размера заказа.


Рис. 13. Зависимость годовых издержек управления от размера заказа:
1 издержки управления запасами; 2 издержки выполнения заказов; 3 издержки хранения запасов

Задача определения оптимального размера заказа наряду с графическим методом может быть решена и аналитически. Для этого необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа, т.е. определить условия, при которых:
Собщ = Схран + Странсп min,
где Собщ общие затраты на транспортировку и хранение запаса;
Схран затраты на хранение запаса;
Странсп транспортно-заготовительные расходы.
Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет S. Размер одной заказываемой и доставляемой партии Q. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит Q/2.
Введем размер тарифа (I) за хранение запаса. I измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за этот же период. Например, если I=0,1, то это означает, что издержки по хранению запаса за период составили 10% от стоимости среднего запаса за этот же период. Можно сказать также, что издержки по хранению единицы товара в течение периода составили 10% от ее стоимости.
Теперь можно рассчитать, во что обойдется хранение товаров за период Т:
Схран = I Ч Q/2.
Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится умножением количества заказов за этот период на величину расходов, связанных с размещением и доставкой одного заказа.
Странсп = A Ч S/Q,
здесь К транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа;
S/Q количество завозов за период времени.
Выполнив ряд преобразований, найдем оптимальный размер единовременно доставляемой партии (Qопт), при котором величина суммарных затрат на хранение и завоз будет минимальной.
Собщ = Схран + Странсп min
или
Собщ = I Ч Q/2 + A Ч S/Q.
Минимум Собщ имеет в точке, в которой ее первая производная по Q равна нулю, а вторая производная больше нуля. Найдем первую производную:
С'общ = (I Ч Q/2 + A Ч S/Q)',
С'общ = I /2 A Ч S/Q2.
Найдем значение Q, обращающее производную целевой функции в ноль:
I /2 A Ч S/Qопт2 = 0,
откуда
Sопт=
·(2 Ч A Ч S / I ).
Проверка показывает, что вторая производная больше нуля, следовательно, полученное значение Qопт обеспечивает минимум совокупных расходов на доставку и хранение.
Полученная формула, позволяющая рассчитать оптимальный размер заказа, в теории управления запасами известна как формула Уилсона.


7. Минимизация связанных с запасами затрат
Управление запасами с использованием оптимального размера заказа, определяемого по классической формуле Вильсона, предполагает минимизацию суммарных транспортно-заготовительных и складских затрат – стоимости обеспечения запасов.
Предположим, что номенклатура запасов содержит n позиций (i = 1, , n).
Годовой спрос для каждой позиции – Si .
Стоимость заказа позиции – Ai.
Закупочная стоимость единицы товара – Ci.
Стоимость хранения единицы запаса в год Ii определяется как доля k от стоимости товара Ci, т.е. Ii = k
· Ci.
Оптимальный размер заказа Qoi =
·(2
· Ai
· Si / Ii) =
·[2
· Ai
· Si / (k
· Ci)].
Средняя годовая стоимость запасов B =
· Qoi
· Ci / 2.
Стоимость обеспечения запасов J =
· Ai
· Si / Qoi + B
· k.
Оптимальный размер заказа Qoi соответствует минимально возможному значению J.
В практической деятельности возможны другие варианты оптимального управления запасами:
а) ограничение оборотных средств в запасах некоторой величиной B*;
б) минимизация затрат, связанных с запасами.

7.1. Ограничение оборотных средств в запасах
В условиях ограничения оборотных средств может быть лимитирована средняя годовая стоимость запасов до уровня B*.
Поскольку средняя годовая стоимость запасов пропорциональна размеру заказа, то выполняется равенство отношений B / B* = Qoi / Qoi*, где Qoi* – оптимальный размер заказа с учетом лимитирования средней годовой стоимости запасов B*.
Отсюда можно определить значение Qoi* :
Qoi* = Qoi
· B* / B. (1)
Для решения поставленной задачи предлагается использовать метод множителей Лагранжа
·. Покажем вывод формулы для определения значения
·.
Стоимость обеспечения запасов J определяется:
J =
· Ai
· Si / Qi + k
·
· Qi
· Ci / 2,
где Qi – размер заказа i–й номенклатуры.
Введем коэффициент Лагранжа
·, отвечающий следующим условиям:

· = 0, если
· Qi
· Ci / 2
· B*;

·
· 0, если
· Qi
· Ci / 2 = B*;
т.е. коэффициент Лагранжа принимает нулевое значение до тех пор, пока средняя годовая стоимость запасов отличается от заданной B*.
В этом случае стоимость обеспечения запаса J можно записать, прибавив к ней условие ограничения стоимости запасов
· Qi
· Ci / 2 - B*, помноженное на
·, учитывая, что это произведение всегда имеет нулевое значение:
J =
· Ai
· Si / Qi + k
·
· Qi
· Ci / 2 +
·
· (
· Qi
· Ci / 2 - B* ).
Минимум J соответствует таким значениям Qi = Qoi*, при подстановке которых в выражения частных производных J по Qi получается ноль:

·J/
·Qi = - Ai
· Si / Qi2 + k
· Ci / 2 +
·
· Ci / 2 = 0.
Отсюда находим:
Qoi* =
·[2
· Ai
· Si / ((k +
·)
· Ci)]. (2)
Подставляя (1) в (2), получим:
B* / B =
·[2
· Ai
· Si / ((k +
·)
· Ci)] /
·[2
· Ai
· Si / (k
· Ci)].
Путем простых преобразований находим значение коэффициента Лагранжа, удовлетворяющее условию ограничения стоимости запасов величиной B*:

· = k
·[(B / B*)2 – 1]. (3)

7.2. Пример минимизации связанных с запасами затрат
Фирма "Техника для Вас" реализует в течение года следующие товары (Табл. 1):

Таблица 1.
Годовой товарооборот фирмы "Техника для Вас"
№ п./п.
(i)
Наименование
Спрос
(Si), шт.
Закупочная стоимость (Ci), руб.
Стоимость заказа (Ai), руб.

1
Стиральная машина
1200
10000
6000

2
Холодильник
800
14000
8000

3
Телевизор
3600
8000
4000

4
Пылесос
2400
3200
5000

5
Магнитола
6000
2200
2000

6
Музыкальный центр
4000
6400
2000


Стоимость хранения единицы запаса в год составляет 20% стоимости товара k = 0,2.
Определим оптимальные размеры заказов Qoi =
·[2
· Ai
· Si / (k
· Ci)]:
Qo1 =
·[2
· 6000
· 1200 / (0,2
· 10000)] =
· 7200 = 85 шт.;
Qo2 =
·[2
· 8000
· 800 / (0,2
· 14000)] =
· 4571 = 68 шт.;
Qo3 =
·[2
· 4000
· 3600 / (0,2
· 8000)] =
· 18000 = 134 шт.;
Qo4 =
·[2
· 5000
· 2400 / (0,2
· 3200)] =
· 38710 = 197 шт.;
Qo5 =
·[2
· 2000
· 6000 / (0,2
· 2200)] =
· 54545 = 234 шт.;
Qo6 =
·[2
· 2000
· 4000 / (0,2
· 6400)] =
· 12500 = 112 шт.
На практике размеры заказов корректируют таким образом, чтобы обеспечить целочисленное количество поставок по каждому наименованию. Мы это проведем на заключительной стадии расчетов.
2. Среднегодовая стоимость запасов B =
· Qoi
· Ci / 2:
В = 85
· 10000 / 2 + 68
· 14000 / 2 + 134
· 8000 / 2 + 197
· 3200 / 2 + 234
· 2200 / 2 +
+ 112
· 6400 / 2 = 425000 + 476000 + 536000 + 315200 + 257400 + 358400 = 2368000 руб.
3. Стоимость обеспечения запасов J =
· Ai
· Si / Qoi + B
· k:
J = 6000
· 1200 / 85 + 8000
· 800 / 68 + 4000
· 3600 / 134 + 5000
· 2400 / 197 +
+ 2000
· 6000 / 234 + 2000
· 4000 / 112 + 2368000
· 0,2 = 84706 + 94118 + 107463 + 60914 +
+ 51282 + 71429 + 473600 = 469912 + 473600 = 943512 руб.
Стоимость обеспечения запасов включает транспортно-заготовительные расходы – 469912 руб. и расходу на хранение запасов – 473600 руб. Следует отметить, что в случае оптимальных размеров заказов эти суммы становятся равными. В данном примере они различаются на 3688 руб. из-за целочисленного округления размеров заказов.
4. Общие затраты на запасы B + J = 2368000 + 943512 = 3311512 руб.
5. Введем ограничение средней годовой стоимости запасов, например, 1500000 руб.
6. Определим коэффициент Лагранжа
· по формуле (3) для В* = 1500000 руб.

· = 0,2
·[(2368000 / 1500000)2 – 1] = 0,30.
7. Определим оптимальные размеры заказов в условиях ограничений Qoi* по формуле (2), подставив значения k = 0,2 и
· = 0,3 получим Qoi* =
·(4
· Ai
· Si / Ci):
Qo1* =
·(4
· 6000
· 1200 / 10000) =
· 2880 = 54 шт.;
Qo2* =
·(4
· 8000
· 800 / 14000) =
· 1829 = 43 шт.;
Qo3* =
·(4
· 4000
· 3600 / 8000) =
· 7200 = 85 шт.;
Qo4* =
·(4
· 5000
· 2400 / 3200) =
·15000 = 122 шт.;
Qo5* =
·(4
· 2000
· 6000 / 2200) =
·21818 = 148 шт.;
Qo6* =
·(4
· 2000
· 4000 / 6400) =
· 5000 = 71 шт.
8. Результирующая среднегодовая стоимость запасов:
Врез* = 54
· 10000 / 2 + 43
· 14000 / 2 + 85
· 8000 / 2 + 122
· 3200 / 2 + 148
· 2200 / 2 +
+ 71
· 6400 / 2 = 270000 + 301000 + 340000 + 195200 + 162800 + 227200 = 1496200 руб.
Полученная стоимость запасов удовлетворяет введенному ограничению
· 1500000 руб., что подтверждает правильность формул (2) и (3).
9. Определим результирующую стоимость обеспечения запасов:
Jрез* = 6000
· 1200 / 54 + 8000
· 800 / 43 + 4000
· 3600 / 85 + 5000
· 2400 / 122 +
+ 2000
· 6000 / 148 + 2000
· 4000 / 71 + 1496200
· 0,2 = 133333 + 148837 + 169412 +
+ 98361 + 81081 + 112676 + 299240 = 743700 + 299240 = 1042940 руб.
Видно, что транспортно-заготовительные расходы значительно возросли (с 469912 до 743700), что объясняется уменьшением размеров заказов. Расходы на хранение уменьшились пропорционально уменьшению стоимости запасов (с 473600 до 299240). При этом стоимость обеспечения запасов возросла на 1042940 – 943512 = 99328 руб.
10. Проведем окончательную коррекцию размеров заказов до целочисленного числа поставок Ni каждого наименования продукции:
N1 = 1200 / 54 = 22,2 поставок. Примем N1 = 24, что соответствует Qo1* = 50;
N2 = 800 / 43 = 18,6 поставок. Примем N2 = 20, что соответствует Qo2* = 40;
N3 = 3600 / 85 = 42,4 поставок. Примем N3 = 40, что соответствует Qo3* = 90;
N4 = 2400 / 122 = 19,7 поставок. Примем N4 = 20, что соответствует Qo4* = 120;
N5 = 6000 / 148 = 40,5 поставок. Примем N1 = 40, что соответствует Qo5* = 150;
N6 = 4000 / 71 = 56,3 поставок. Примем N1 = 50, что соответствует Qo1* = 80;
11. Проведем окончательный расчет стоимости запасов:
Вок* = 50
· 10000 / 2 + 40
· 14000 / 2 + 90
· 8000 / 2 + 120
· 3200 / 2 + 150
· 2200 / 2 +
+ 80
· 6400 / 2 = 250000 + 280000 + 360000 + 192000 + 165000 + 256000 = 1503000 руб.
Полученная стоимость на 3000 рублей превышает установленное ограничение, что не критично, поскольку отклонение составляет 0,2%, при этом обеспечивается целочисленность и кратность поставок, обеспечивающие сокращение заготовительных расходов.
12. Определим окончательную стоимость обеспечения запасов:
Jок* = 6000
· 24 + 8000
· 20 + 4000
· 40 + 5000
· 20 + 2000
· 40 + 2000
· 50 + 1503000
· 0,2 =
= 144000 + 160000 + 160000 + 100000 + 80000 + 100000 + 299240 = 744000 + 300600 = 1044600 руб.
Что незначительно отличается от суммы по п. 9.
13. Окончательные общие затраты на запасы Bок* + Jок* = 1503000 + 1044600 = 2547600 руб., что на 3311512 – 2547600 = 763912 руб. меньше затрат по варианту с оптимальными размерами поставок.

Приведенный пример показывает методику управления заказами при ограничении оборотных средств предприятия и подтверждает правильность теоретических формул (2) и (3). При этом наглядно показана возможность уменьшения общих затрат на запасы.

7.3. Минимизация затрат, связанных с запасами
Общие затраты на запасы L определяются как сумма стоимости обеспечения запасов J и средней стоимости самих запасов B:
L = J + B =
· Ai
· Si / Qi + k
·
· Qi
· Ci / 2 +
· Qi
· Ci / 2 = (1+ k)
·
· Qi
· Ci / 2 +
· Ai
· Si / Qi.
Условием минимизации L является равенство нулю частных производных

·L/
·Qi = (1 + k)
· Ci / 2 - Ai
· Si / Qi2 = 0.
Отсюда размеры заказов Qмi определяются по формуле (4):
Qмi =
·[2
· Ai
· Si / ((1 + k)
· Ci)]. (4)

Для рассмотренного примера определим размеры заказов, соответствующие минимуму затрат, связанных с запасами:
Qм1 =
·[2
· 6000
· 1200 / (1,2
· 10000)] =
· 1200 = 35 шт.;
Qм2 =
·[2
· 8000
· 800 / (1,2
· 14000)] =
· 762 = 28 шт.;
Qм3 =
·[2
· 4000
· 3600 / (1,2
· 8000)] =
· 3000 = 55 шт.;
Qм4 =
·[2
· 5000
· 2400 / (1,2
· 3200)] =
· 6250 = 79 шт.;
Qм5 =
·[2
· 2000
· 6000 / (1,2
· 2200)] =
· 9091 = 95 шт.;
Qм6 =
·[2
· 2000
· 4000 / (1,2
· 6400)] =
· 2083 = 46 шт.
Среднегодовая стоимость запасов при этом:
Вм = 35
· 10000 / 2 + 28
· 14000 / 2 + 55
· 8000 / 2 + 79
· 3200 / 2 + 95
· 2200 / 2 +
+ 46
· 6400 / 2 = 175000 + 196000 + 220000 + 126400 + 104500 + 147200 = 969100 руб.
Определим стоимость обеспечения запасов:
Jм = 6000
· 1200 / 35 + 8000
· 800 / 28 + 4000
· 3600 / 55 + 5000
· 2400 / 79 + 2000
· 6000 / 95 + 2000
· 4000 / 46 + 969100
· 0,2 = 205714 + 228571 + 261818 + 151898 + 126316 + 173913 + 193820 = 1148230 + 193820 = 1342050 руб.
Видно, что относительно оптимального размера заказов транспортно-заготовительные расходы значительно возросли (с 469912 до 1148230), что объясняется уменьшением размеров заказов. Расходы на хранение уменьшились пропорционально уменьшению стоимости запасов (с 473600 до 193820). При этом стоимость обеспечения запасов возросла на 1342050 – 943512 = 398538 руб.
Общие затраты, связанные с запасами при этом становятся минимальными:
Lм = Jм + Bм = 1342050 + 969100 = 2311150 руб., что на 3311512 – 2311150 = 1000362 руб. меньше затрат по варианту с оптимальными размерами поставок.
Следует отметить, что в точке минимума общих затрат, связанных с запасами, транспортно заготовительные затраты (1148230 руб.) равны сумме затрат на хранение запасов и среднегодовой стоимости запасов (193820 + 969100 = 1162920 руб.).
Таким образом подтверждается возможность минимизации затрат, связанных с запасами, при использовании формулы (4) для определения размера заказа.


8. Анализ запасов методом ABC и XYZ

8.1. Метод ABC
Анализ ABC позволяет дифференцировать ассортимент по степени вклада в намеченный результат. Для этого из всего множества однотипных объектов необходимо выделить наиболее значимые с точки зрения обозначенной цели. Таких объектов, как правило, немного, и именно на них необходимо сосредоточить основное внимание и силы.
Порядок проведения анализа ABC:
1) формулирование цели анализа;
2) идентификация объектов управления, анализируемых методом ABC;
3) выделение признака, на основе которого будет осуществлена классификация объектов управления;
4) оценка объектов управления по выделенному классификационному признаку;
5) группировка объектов управления в порядке убывания значении признака;
6) построения кривой ABC;
7) разделение совокупности объектов управления на три группы: группу А, группу В и группу С.
На рис. 14 показан пример классификации по стоимости запасов. Товаров самой дорогостоящей группы гораздо меньше, чем средней, а средней меньше, чем дешевой. Обычное соотношение имеет следующие значения:
А дорогостоящие товары. Составляют в количестве номенклатурных позиций около 20%, а в общей стоимости около 80%;
В товары со средней ценой. Составляют в количестве номенклатурных позиций около 30%, а в общей стоимости около 15%;
С товары с низкой ценой. Составляют в количестве номенклатурных позиций около 50%, а в общей стоимости около 5%.


Рис. 14. АВС-распределение

Объекты группы А требуют постоянного усиленного контроля их запасов, группа В требует обычного контроля, группа С включает второстепенные материалы, которые могут контролироваться лишь периодически.

8.2. Метод XYZ
Принцип дифференциации ассортимента в процессе анализа XYZ иной здесь весь ассортимент (ресурсы) делят на три группы в зависимости от степени равномерности спроса и точности прогнозирования:
X это группа, характеризующаяся стабильной величиной потребления и высокой точностью прогноза срока потребления.
Y ресурсы, потребность в которых характеризуется известными тенденциями (например, сезонные колебания) и средней точностью прогнозирования изменений потребности.
Z используются нерегулярно, величину потребления прогнозировать довольно сложно.
Признаком, на основе которого конкретную позицию ассортимента относят к группе X, Y или Z, является коэффициент вариации спроса (v) по этой позиции.

где хi i-е значение спроса по оцениваемой позиции;
13 EMBED Equation.3 1415 среднеквартальное значение спроса по оцениваемой позиции;
п число кварталов, за которые произведена оценка.
Критерий разделения предлагается в табл. 2.
Таблица 2
Предлагаемый алгоритм разделения ассортимента на группы X, Y и Z
Группа
Интервал

X
0 < v < 10%

Y
10%
· v < 25%

Z
25%
· v <
·


Порядок проведения анализа XYZ:
1) определение коэффициентов вариации по отдельным позициям ассортимента;
2) группировка объектов управления в порядке возрастания коэффициента вариации;
3) построения кривой XYZ;
4) разделение объектов управления на три группы: группа X, группа Y и группа Z;

8.3. Результат ABC и XYZ анализа
Результат представляется в виде матрицы ABC-XYZ (табл. 3), в ячейки которой помещают номера позиций одновременно попавшие в обе указанные группы.
Таблица 3
Матрица АВСXYZ

АХ
AY
AZ

ВХ
BY
BZ


CY
CZ


Для товарных позиций, входящих в группы АХ, AY, AZ, следует выработать индивидуальные технологии управления запасами. Например, для позиций, входящих в группу АХ следует рассчитать оптимальный размер заказа и рассмотреть возможность применения технологии доставки "точно в срок".
Позиции группы AZ следует контролировать ежедневно. Очевидно, что в связи с большими колебаниями спроса здесь необходимо предусмотреть страховой запас.
Управление запасами по позициям, входящим в группы ВХ, BY и BZ, может осуществляться как по одинаковым, так и по индивидуальным технологиям (как по срокам планирования, так и по способам доставки).
Планирование запасов по товарным позициям, входящим в группы СХ, CY и CZ, может осуществляться на более длительный период, например на квартал, с еженедельной (или ежемесячной) проверкой наличия запаса на складе.

9. Проектирование логистической системы управления запасами

Признаки плохого управления запасами
О плохом управлении запасами свидетельствуют следующие симптомы.
1. Возрастающее число задержек выполнения заказов.
2. Возрастание денежных инвестиций в запасы с сохранением числа задерживаемых заказов.
3. Высокая интенсивность оттока потребителей.
4. Возрастающее число отменяемых заказов.
5. Периодическая нехватка пространства для хранения запасов.
6. Широкая вариативность оборачиваемости запасов в распределительных центрах и по основной номенклатуре продукции, находящейся в запасе.
7. Ухудшение отношений с посредниками, например прекращение взаимодействия с отдельными дилерами или отказ от заказов.
8. Большое число позиций номенклатуры устаревшей продукции.

Процесс проектирования логистической системы управления запасами
Кратко процесс проектирования логистической системы управления запасами можно представить следующим образом.
1. Подготовка исходных данных для проектирования.
2. Проведение анализа существующей системы по всем позициям.
3. Выявление отклонений параметров системы от желаемых по всем позициям или их группам.
4. Классификация позиций по группам ABC/XYZ.
5. Моделирование поведения различных групп позиций при использовании различных моделей управления запасами.
6. Разработка логистической системы управления запасами.
7. Разработка документации обеспечения деятельности логистической системы управления запасами.

10. Логистический подход к управлению запасами
Логистика принесла в управление запасами новый взгляд на сам запас запас стали рассматривать как форму существования материального потока, часть материального потока, который имеет свои границы в пространстве и во времени. Запас как форма существования материального потока не может рассматриваться изолированно в рамках отдельного звена (подразделения). Необходима увязка всех звеньев цепи движения материального потока.
Логистический подход включает следующие шаги:
1. Определение характеристик потребления позволяет оценить характеристики потребления в будущем периоде. Это может быть сделано на основе детерминированного, стохастического или эвристического подходов. При отсутствии налаженной аналитической работы по потребителям запаса можно использовать стандартный пакет обработки статистических рядов в EXCEL.
2. Оценка возможных методических приемов и предварительный расчет характеристик поставок. Знание характеристик потребления позволяет определить метод расчета запаса. Запас можно рассчитывать в относительных или абсолютных единицах измерения. Модели расчета также могут быть разнообразными.
3. Согласование с поставщиком характеристик поставок. Предварительные расчеты запаса приводят к необходимости согласования с поставщиком условий поставки. Фактически это самостоятельная часть работы, связанная с выбором поставщика и определением условий договора с ним.
4. Определение характеристик поставок. Знание конкретных условий работы с поставщиками помогает перейти к окончательному расчету параметров системы управления запасами.
5. Проектирование системы управления запасами должно завершиться разработкой методики и инструкций для каждого уровня исполнительных работников исходя из принципа разграничения полномочий.
Материальный поток должен иметь оправданные границы возникновения во времени и в пространстве, связанные с границами информационного и финансового потока. В результате определения этих границ можно рассчитать запас в выделенном материальном потоке, он ограничен моментами возникновения и исчезновения информационных и финансовых потоков.

11. Способы сокращения уровней запасов
Во многих случаях уровни запасов можно сократить, если применить один или несколько следующих шагов.
1. Планирование создания эшелонированных запасов. Примером такого планирования является анализ ABC.
2. Анализ времени выполнения заказов.
3. Анализ времени доставки заказов. Это может привести к замене перевозчиков или к уточнению условий взаимодействия с уже имеющимися перевозчиками.
4. Устранение низкой оборачиваемости и/или устарелой продукции.
5. Анализ размеров упаковки и структуры скидок.
6. Изучение процедур, используемых при возвращении продукции.
7. Поощрение/автоматизация использования продуктов-субститутов.
8. Установление формализованной системы анализа повторных заказов.
9. Измерение коэффициентов удовлетворен спроса по единицам хранения (SKU).
10. Анализ характеристик потребительского спроса.
11. Разработка формализованного плана продаж и источников спроса на основе заранее зафиксированной логики действий.
Наилучший метод сокращения инвестиций в запасы - сокращение времени выполнения заказа за счет использования современных систем обработки заказов. Если продолжительности циклов комплектации/производства и доставки заказа, предлагаемых в настоящее время потребителям, являются удовлетворительными, время, сэкономленное на передаче, поступлении и обработке заказа, может использоваться для усовершенствования процедур планирования запасов. Результатом будет существенное снижение объема запасов.


12. Издержки дефицита
Издержки дефицита возникают в случае, когда для удовлетворения требований потребителей запасов оказывается недостаточно. К сожалению, эти издержки трудно поддаются исчислению.
Издержки дефицита можно разделить на две группы:
1) жесткие издержки дефицита,
2) мягкие издержки дефицита.
1. Жесткие издержки дефицита непосредственно связаны с появлением дефицита и действиями, требуемыми для его ликвидации. Эти расходы можно определить достаточно точно. Они могут включать стоимость выдачи дополнительного заказа, т. е.:
издержки на поиск дополнительного поставщика,
стоимость размещения дополнительного заказа,
стоимость мониторинга поставки,
стоимость мониторинга транспортировки,
потери от закупки товаров по повышенным ценам,
стоимость транспортировки.
2. Мягкие издержки дефицита связаны с последствиями дефицита, которые не приводят к непосредственным действиям. Это могут быть:
упущенные продажи,
потеря имиджа организации,
потеря клиентов,
сужение сегмента рынка покупателей,
потеря времени и пр.
Мягкие издержки дефицита практически редко анализируют, их почти невозможно измерить. Возможна оценка мягких издержек дефицита, но зачастую она не может быть проведена достаточно точно.


Темы вопросов для подготовки к экзамену

Материальные запасы в логистической системе.
Цели создания запасов.
Негативные последствия высокого уровня запасов.
Классификация материальных запасов.
Общая характеристика систем контроля состояния запасов.
Уровни запасов в системах их контроля.
Система оперативного управления.
Система равномерной поставки.
Система пополнения запаса до максимального уровня.
Система с фиксированным размером заказа.
Система с двумя уровнями запаса.
Системы с непрерывной проверкой фактического уровня запаса.
Системы с периодической проверкой фактического уровня запаса.
Учет сбоев поставки и потребления в логистической системе.
Параметры основных систем контроля состояния запасов.
Система с фиксированным размером заказа по пороговому уровню.
Двухбункерная система контроля состояния запасов.
Система с фиксированной периодичностью пополнения запаса.
Сравнение основных систем контроля состояния запасов.
Определение оптимального размера заказываемой партии.
Зависимость годовых издержек управления от размера заказа.
Минимизация связанных с запасами затрат.
Ограничение оборотных средств в запасах.
Анализ запасов методом ABC и XYZ.
Метод ABC.
Метод XYZ.
Результат ABC и XYZ анализа.
Проектирование логистической системы управления запасами.
Признаки плохого управления запасами.
Процесс проектирования системы управления запасами.
Логистический подход к управлению запасами.
Способы сокращения уровней запасов.
Издержки дефицита.


Рекомендуемая литература
Аникин Б.А. Логистика: Учебное пособие. – М: Изд-во «Проспект», 2007.
Аникин Б.А. Логистика: Тренинг и практикум. – М: Изд-во «Проспект», 2007.
Гаджинский А.М. Логистика: Учебник. – М: Изд-во «Дашков и К», 2003.
Гаджинский А.М. Практикум по логистике. – М: Изд-во «Дашков и К», 2003.
Носов А.Л. Логистика: Курс лекций. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2003.
Носов А.Л. Практикум по логистике: Учебное пособие. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2005.
Носов А.Л. Региональная логистика. – М: Изд-во «Альфа-Пресс», 2007.










13PAGE 15


13PAGE 14715




Рисунок 16Рисунок 39Рисунок 44Рисунок 54Рисунок 59Рисунок 14Рисунок 17Рисунок 1Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 14820116
    Размер файла: 741 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий