Усилительные каскады на ОУ. Методичка.

Министерство образования Российской Федерации
Московский государственный технический университет
им. Н.Э. Баумана
______________________________________________________





ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО КУРСУ
”Электроника и микропроцессорная техника”



Усилительные каскады на ОУ



Бутенко Д.В.
Созинов Б.Л.
Шарандин Е.А.



Кафедра РАДИОЭЛЕКТРОННЫЕ СИСТЕМЫ И УСТРОЙСТВА
______________________________________________________

Москва 2005 год



1.Теоретические сведения.
На базе операционных усилителей (ОУ) можно получить инвертирующий и неинвертируюший усилительные каскада, схемы которых представлены на рис. 1. В обеих схемах ОУ охвачен цепью (R1-R2) отрицательной обратной связи (ООС) по напряжению: на инвертирующий вход ОУ возвращается часть (падение напряжения на R1) выходного напряжения Uвых. В случае инвертирующего усилительного каскада (рис. 1а) входное напряжение Uвх и напряжение ООС суммируются на инвертирующем входе ОУ с помощью резистивного делителя R1-R2, а поэтому ООС является параллельной. В неинвертирующем усилительном каскаде (рис. 1б) используется последовательная ООС, так как дифференциальное входное напряжение Uвх.диф. ОУ образуется как разность между входным напряжением Uвх и напряжением обратной связи.

Рис. 1. Схема инвертирующего (а) и неинвертирующего (б) усилительного каскада на ОУ.

Коэффициент обратной связи (, показывающий возвращаемую часть выходного напряжения Uвых на вход ОУ, для обеих схем определяется одним выражением
(=R1/(R1+R2). (1)
В инвертирующем усилительном каскаде входное напряжение Uвх поступает на инвертирующий вход Uвх- ОУ с коэффициентом деления ( равным
(=R2/(R1+R2). (2)
Согласно теории усиления с обратной связи несложно показать, что коэффициенты усиления инвертирующего Ки и неинвертирующего Кн усилительных каскадов равны
Ки = -((*Коу)/(1+(* Коу)= -(R2/R1)*{1/[1+1/( Коу*()]}, (3)
Кн = Коу /(1+(* Коу)= [(R2/R1)+1]*{1/[1+1/( Коу *()]}, (4)
где Коу =Uвых/Uвх.д. – коэффициент усиления ОУ относительно входного дифференциального напряжения Uвх.д, которое равно Uвх.д = Uвх+ - Uвх-. При использовании глубокой отрицательной обратной связи ((* Коу >>1) коэффициенты усилительных каскадов Ки и Кн не зависят от Коу
Ки = -(R2/R1), (5)
Кн =1+(R2/R1). (6)
Частным случаем неинвертирующего усилительного каскада является повторитель напряжения, у которого коэффициент обратной связи (=1 и соответственно коэффициент усиления Кн =1. Для получения повторителя напряжения выход ОУ непосредственно соединяется с инвертирующим входом ОУ (R1= (, R2=0).
Параметры реальных ОУ отличаются от идеальных, что отражают при составлении его эквивалентной схемы, которая представлена на рис. 2.
Рис. 2. Эквивалентная схема ОУ в интегральном исполнении.
rвх – входное сопротивление для дифференциального Uвх.д напряжения (Uвх.д=Uвх+-Uвх-), rсф –входное сопротивление для синфазного Uвх.сф напряжения [Uвх.сф =(Uвх++Uвх-)/2], rвых – выходное сопротивление ОУ, Iвх+ и Iвх- - входные токи по неинвертирующему и инвертирующему входам, есм – смещение нуля выходного напряжения ОУ, пересчитанное на его вход, Мсф – коэффициент ослабление синфазного напряжения, Коу – коэффициент усиления дифференциального напряжения.

Современные ОУ, выполненные в интегральном исполнении, обладают большим коэффициентом усиления (Коу (105), что позволяет при анализе схем усилительных каскадов принимать Uвх.д(0. Тогда несложно показать, что входное сопротивление инвертирующего усилительного каскада равно
Rвх.и=R1+rвх(({R2/(Коу +1) (7)
Так как на практике R2/(Коу+1)<Rвх.и =R1. (7а)
Входное сопротивление неинвертирующего усилительного каскада определяется тремя параллельно включенными сопротивлениями: внешним резистором R3, входным сопротивлением ОУ для синфазного сигнала rсф и эквивалентным сопротивлением Rэ
Rвх.ни=R3(( rсф ((Rэ, (8)
где
Rэ,( rвх (1+(Коу)/(1-( Коу / Мсф) (9)
Так как коэффициент ослабления синфазного напряжения Мсф для ОУ находится в диапазоне ( (103 – 105), то практически эквивалентное сопротивление Rэ равно
Rэ( rвх (1+(Коу) (9а)
Из сравнения (7) и (8) следует, что входное сопротивление неинвертирующего усилителя при высокоомном сопротивлении R3 существенно выше, чем инвертирующего. Такое отличие объясняется различным видом (параллельной и последовательной) ООС, используемой в усилительных каскадах.
Выходное сопротивление Rвых инвертирующего и неинвертирующего усилителей одинаково, так как в обеих схемах ООС образовано по напряжению. При такой связи согласно теории ООС выходное сопротивление усилительного каскада определяются соотношением
Rвых ( rвых /(1+(Rоу), (10)
где rвых – выходное сопротивление ОУ, обычно равное 10100 Ом.
Начиная с определенного уровня входного напряжения, выходное напряжение усилительного каскада на ОУ получает искажения. Уровни входных напряжений, при которых сохраняется линейный режим усиления, определяют по амплитудной характеристикой (АХ) усилительного каскада. По определению АХ любого усилительного каскада представляет зависимость амплитуды первой гармоники выходного напряжения Um1.вых от амплитуды Um.вх входного напряжения гармонической формы. Для усилительных каскадов на ОУ вид АХ зависит от частоты усиливаемого сигнала. При усилении сигналов с относительно невысокими частотами нарушение линейность АХ каскада объясняется выходом транзисторов ОУ в режим насыщения или отсечки. Уровни напряжений, при которых наступают данные эффекты, оценивают по передаточной характеристике (ПХ) используемого ОУ. Передаточная характеристика ОУ показывает изменения выходного напряжения Uвых ОУ от входного дифференциального напряжения Uвх.д по постоянному току. Типичный вид ПУ ОУ показан на рис. 3, из которого следует, что линейный режим усиления сохраняется при (Uвых( меньше напряжения питания Uпит на 1 – 2 В.
Рис. 3. Передаточная характеристика ОУ.

Необходимо отметить, что ПХ реальных ОУ проходит не точно через начало координат: при Uвх.д=0 выходное напряжение смещено относительно нуля на величин (Uвых.оу. Это смещение выходного напряжения ОУ пересчитывают ко входу как есм=(Uвых.оу/Коу и указывают в паспорте на ОУ. Наличие смещения дифференциального входного напряжения есм и входных токов (Iвх+, Iвх-) ОУ приводит к тому, что при входном напряжении Uвх=0 усилительного каскада его выходное напряжение смещается относительно нуля на величину (Uвых, которая равна
(Uвых =[(R1+R2)/R1][eсм+Iвх+R3 - Iвх-R1R2/(R1+R2)] (11)
Для уменьшения (Uвых, возникающего из-за входных токов ОУ, в усилительные каскады вводят резистор R3. Если Iвх+= Iвх-, то коррекция смещения (Uвых достигается при сопротивлении R3 равным
R3=R1((R2=R1R2/(R1+R2) (12)
Однако у реальных ОУ Iвх+(Iвх-, а их отличие характеризуют разностным входным током (Iвх= Iвх+- Iвх-. Поэтому в каскадах с резистором R3, величина которого равна согласно (12), смещение выходного напряжения (Uвых уменьшается до величины
(Uвых =[(R1+R2)/R1][eсм+(Iвх R1R2/(R1+R2)] (13)
Для полного устранения смещения нуля выходного напряжения каскада используют дополнительный переменный резистор, место подключения и величину которого указывают в справочных данных на ОУ.
Передаточная характеристика усилительного каскада на ОУ отличается от передаточной характеристики ОУ углом наклона, определяемым коэффициентом усиления каскада (Ки,н), как показано на рис.4.
Рис. 4. Передаточные характеристики ОУ и усилительного каскада на ОУ.
Поэтому линейность амплитудных характеристик усилительного каскада сохраняется до тех пор, пока амплитуда выходного напряжения не превышает максимального допустимого выходного напряжения Uвых.макс. Когда амплитуда выходного напряжения каскада превышает данный уровень, то наступает ее отсечка, как показано на рис. 5.
Рис. 5. Формы выходного напряжения усилительного каскада на ОУ при относительно невысокой частоты сигнала.

Если в усилительном каскаде существует смещение выходного напряжения (Uвых, то с ростом входного напряжения отсечки положительной и отрицательной выходной амплитуды происходят не одновременно.
На высоких частотах входного сигнала нарушение линейности АХ усилительного каскада связано с динамическими свойствами используемого ОУ. Специфики схемотехники интегральных ОУ накладывает ограничение на максимальную скорость изменения выходного напряжения vмакс, указываемую в паспорте на ОУ. Ограничения по скорости изменения выходного напряжения приводят к нарушению линейности режима усиления, начиная с некоторой амплитуды выходного напряжения Um.вых.макс, величина которой определяется частотой f сигнала и максимальной скоростью vмакс изменения выходного напряжения ОУ
Um.вых.макс = vмакс /2(f (14)
Когда амплитуды выходного напряжения Um.вых усилительного каскада превышает Um.вых.макс, то форма выходного напряжения начинает постепенно трансформироваться из синусоидальной в треугольную. Подобные искажений выходного напряжения в зависимости от амплитуды выходного показаны на рис. 6.
Рис. 6. Искажения выходного напряжения усилительного каскада из-за ограниченной скорости изменения выходного напряжения ОУ.

Таким образом, амплитудная характеристика усилительного каскада на ОУ имеет линейный вид до тех пор, пока амплитуды выходного напряжения не превышает определенного максимального уровня Um.вых.макс. Этот уровень определяется эффектами насыщения ОУ, если частота усиливаемого сигнала невелика, или максимальной скоростью изменения выходного напряжения ОУ. Вид зависимости максимальной амплитуды выходного напряжения Um.вых.макс усилительного каскада на ОУ от частоты f сигнала с учетом (14) представлен на рис. 7.
Рис. 7. Зависимость максимальной амплитуды выходного напряжения усилительного каскада на ОУ от частоты сигнала.
Напряжение питания ОУ Uпит=(15 В, максимальная скорость изменения выходного напряжения ОУ vмакс=3*105 B/c.

Выходное напряжение усилительного каскада может получить искажения и при линейном режиме усиления, если его спектр частот входного напряжения шире полосы усиления каскада. Частотная зависимость коэффициента усиления усилительного каскада на ОУ с резистивными цепями ООС определяется частотной характеристикой ОУ. Для ОУ с внутренней частотной коррекцией зависимость коэффициента усиления Коу от частоты f сигнала определяется соотношением
Коу(f)=Коу(0)/(1+j2(f(оу), (15)
где Коу(0) – коэффициент усиления ОУ по постоянному току, (оу – постоянная времени ОУ, связанная с частотой единичного усиления f1 соотношением
(оу = Коу(0) / j2(f1. (16)
Такая частотная характеристика ОУ приводит к тому, что частотная зависимость коэффициентов усиления усилительных каскадов на ОУ с резистивной цепью ООС определяется как
Ки,н(f)=Kи,н(0)/(1+ j2(f(в), (17)
где Kи,н(0) – коэффициенты усиления инвертирующего или неинвертирующего усилительных каскадов по постоянному току, определяемые соотношениями (5) или (6), (в – эквивалентная постоянная времени усилительного каскада в области верхних частот, равная
(в =(оу /(1+ (Коу)= Kи,н / j2(f1 . (18)
Отсюда следует, что верхняя граничная частота fв полосы усиления усилительного каскада на ОУ,
·определяемая из условия, что на данной частоте модуль коэффициента равен (Ки,н(fв)(= Kи,н(0)/2, связана с частотой единичного усиления f1и коэффициентом усиления каскада по постоянному току Kи,н(0) соотношением
fв = f1/ Kи,н(0) (19)
Характерной чертой таких каскадов является постоянство площади усиления вне зависимости от коэффициента усиления
fв Kи,н(0)= f1=соnst, (20)
которая определяется исключительно параметром ОУ.
Зависимость модуля коэффициента усиления каскада от частоты сигнала называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Для усилительных каскадов на ОУ ее принято представлять в логарифмическом масштабе (ЛАЧХ). Данную характеристику обычно аппроксимируют двумя прямыми: в области нижних и средних частот горизонтальной линией на уровне 20lgKи,н(0) и в области верхних частот линей с наклоном 20 дБ/дек, пересекающей ось абсцисс (Kи,н=0 дБ) в точке, соответствующей частоте единичного усиления f1. Точка пересечения горизонтальной и наклонной линий (полюс АЧХ) соответствует верхней граничной частоте полосы усиления усилительного каскада на ОУ, т.е. где модуль коэффициента усиления каскада уменьшается на 3 дБ (в 1,414 раз) по сравнению с его значением в области низких и средних частот. Типичный вид ЛАЧХ усилительного каскада на ОУ при различных коэффициентах усиления показан на рис. 8.
Рис. 8. ЛАЧХ усилительного каскада на ОУ.
жирной линией показана реальная характеристика, тонкой – аппроксимированная отрезками прямых линий.

Если при заданном коэффициенте усиления каскада необходимо уменьшить верхнюю граничную частоту полосы усиления, то резистор R2 цепи ООС шунтируют конденсатором С2. В этом случае частотная характеристика усилительных каскадов на ОУ записывается следующим образом:
Ки,н(f)=Kи,н(0)/[1+ j2(f((в+(2)], (21)
где (2=R2C2 – постоянная времени цепи ООС. При этом верхняя граничная частота полосу усиления усилительного каскада определяется как
fв=1/2(f((в+(2) (22)
Если усилительные каскады предназначены для усиления только переменного напряжения, то во входной цепи используются разделительные конденсаторы Ср, как показано на рис. 9.


Рис. 9. Схема инвертирующего (а) и неинвертирующего (б) усилительных каскадов переменного напряжения на ОУ.

Такой конденсатор совместно с входным сопротивлением каскада образует фильтр верхних частот, а поэтому коэффициент усиления каскада на ОУ в области нижних частот уменьшается и представляется функцией
Ки,н(f)=Kи,н(0)/(1+1/ j2(f(н), (23)
где (н – постоянная времени входной цепи усилительного каскада на ОУ. Для инвертирующего усилительного каскада (рис.9а) постоянная времени определяется как
(н.и =Ср Rвх.и (СрR1, (24)
а для неинвертирующего каскада (рис.9б) как
(н.н =Ср Rвх.н (СрR3. (25)
Если определять нижнюю граничную частоту fн полосы усиления каскада как частоту, на которой модуль коэффициента усиления уменьшается в (2 раз, то она равна
fн =1/2(f(н (26)
Отсюда следует, что нижняя граничная частота полосы усиления каскада определяется номиналом емкости разделительного конденсатора, так как выбор резисторов R1 и R3 из условия минимизации напряжения смещения выходного напряжения. Как следует из (23), в представленных схемах усилительных каскадов переменного напряжения модуль коэффициента усиления уменьшается в области нижних частот (fРис. 10. ЛАЧХ инвертирующего усилительного каскада на ОУ с коэффициентом усиления Ku=10 (20 дБ).

ИСПОЛЬЗУЕМОЕ ОБОРУДОВАНИЕ.

При проведении лабораторной работы используются лабораторный макет, на котором можно собрать схемы инвертирующего и неинвертирующего усилительного каскада на ОУ с различными коэффициентами усиления. Макет содержит операционный усилитель марки 140УД7, магазин резисторов и конденсаторов, номиналы которых указаны на макете. Сборка схемы заданного для исследования типа усилительного каскада с заданным коэффициентом усиления про водится с помощью перемычек. Для работы усилительного каскада к макету подводится двух полярное напряжение питания Епит=15 В. от лабораторных источников к соответствующим клеммам. Во избежания выхода из строя ОУ необходимо при подсоединении источников питания строго выдерживать полярность напряжений, указанных на макете. Схема лабораторного макета приведена на рис. 10.
При проведении экспериментальных исследований используются следующие измерительные приборы:
С1-83 – двухканальный осциллограф, позволяющий одновременно регистрировать входное и выходное напряжении усилительного каскада в диапазоне частот 010 МГц;
В3-38 – милливольтметр переменного напряжения, регистрирующий эффективное (действующее) значение напряжения в абсолютных единицах (линейная шкала) или децибелах (логарифмическая шкала) в пределах 1 мВ300 В в диапазоне частот 20 Гц5 Мгц, который используется при измерении логарифмических амплитудно-частотных характеристик усилительных каскадов;
Г3-112 – низкочастотный измерительный генератор гармонических колебаний, способный генерировать как гармоническое напряжение, так и в виде меандра в диапазоне частот 10 Гц10МГц, и используется в качестве источника входного сигнала исследуемого усилительного каскада;
источники стабилизированного напряжения, применяемые в качестве источника питания исследуемого усилительного каскада.

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК УСИЛИТЕЛЬНОГО КАСКАДА НА ОУ.

До проведения экспериментальных исследований следует оценить ожидаемые пределы измеряемых величин на основе предварительного расчета.
Измерения амплитудной характеристики усилительного каскада проводится на частоте сигнала, соответствующей области средних частот его полосы усиления. Как правило, в исследуемых макетах эта частота расположена в диапазоне 15 кГц. Ожидаемая максимальная амплитуда выходного напряжения Um.вых.макс определяется паспортом на ОУ или принимается на 1 В меньше напряжения питания. Соответствующая данному напряжению амплитуда входного напряжения определяется коэффициентом усиления Ku каскада:
Um.вх.макс = Um.вых.макс / Ku . (27)
Для экспериментального измерения АХ усилительного каскада на его вход подается напряжение с выхода генератора Г3-112 c амплитудой несколько меньше Um.вх.макс. Частота сигнала устанавливается в диапазоне 1 – 5 кГц. Форма и амплитуда входного и выходного напряжений контролируются одновременно двухканальным осциллографом С1-83. Уровень входного напряжения устанавливается с помощью выходных аттенюаторов (плавно и грубо) измерительного генератора Г3-112. Плавно изменяя частоту генератора, определяется частота, на которой выходное напряжение усилительного каскада максимально. Данную частоту следует зафиксировать в рабочей тетради и на ней провести измерение амплитудной характеристики.
В силу высокой линейности АХ усилительного каскада достаточно подобрать амплитуду входного напряжения, при которой наступает отсечка положительной или отрицательной амплитуды выходного напряжения. Форму выходного напряжения с наблюдаемой отсечкой амплитуды необходимо зарисовать в рабочей тетради. Далее для поверки линейности АХ надо уменьшить амплитуду входного напряжения в два раза и измерить амплитуду выходного напряжений. По измеренным двум точкам строится амплитудная характеристика усилительного каскада.
При измерении АХ в высокочастотной области, где искажения выходного напряжения усилительного каскада связаны с быстродействием ОУ, следует при измерении получить не менее пяти экспериментальных точек. При этом из-за отсутствия спектра анализатора по осциллографу замеряют амплитуду выходного напряжения, а не его первую гармонику. Первой экспериментальной точкой является такая максимальная амплитуда входного напряжения, при которой визуально выходное напряжение остается гармонической формы. Затем входное напряжение увеличивают до величины, когда выходное напряжение превращается в треугольное. Между двумя этими уровнями входного напряжения проводят дополнительно два измерения. Осциллограммы выходных напряжений с указанием величин амплитуд и периода колебаний, измеренных по осциллографу, записывают в рабочей тетради.
Перед измерением амплитудно-частотных характеристик усилительного каскада предварительно оценивают граничные частоты его полосы усиления. В зависимости от схемы исследуемого усилительного каскада данные частот определяются соотношениями (19), (22) и (26).
Для получения АЧХ в логарифмическом масштабе (ЛАЧХ) выходное напряжение каскада измеряют вольтметром В3-38 со шкалой, проградуированной в децибелах. Подаваемый уровень входного напряжения от генератора Г3-112 должен соответствовать линейному режиму усиления. Как правило, при коэффициенте усиления каскада Ku =100 и 10 достаточно установить выходное напряжение 0 дБ (Uэфф=0,775 В) на частоте 1 кГц. Затем, изменяя частоту входного сигнала (как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения), фиксируют частоты, при которых выходное напряжение уменьшается до уровней -3, -10, -20 и -40 дБ. Результаты измерений записывают в рабочей тетради, по которым строится экспериментальный ЛАЧХ и расчетный с использованием кусочно-линейной аппроксимации.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ.

4.1. Получив от преподавателя задание на тип усилительного каскада (инвертирующий или неинвертирующий) и ознакомившись с номиналами элементов схемы макета, рассчитать граничные частоты полосы усиления каскада с коэффициентами усиления Ku=100 (101) и 10 (11). Для определения граничных частот используйте соотношения (19), (22) и (26). Вычислите частоту fс сигнала, на которой следует проводить измерения амплитудной характеристики, как
fс =( fн * fв) 1/2
По паспортным данным на ОУ и соотношению (27), оцените максимальную амплитуду входного напряжения, начиная с которой прекращается линейный режим усиления каскада (см. рис.7).

4.2. Используя методику, изложенную в разделе 3, экспериментально измерьте амплитудную характеристику инвертирующего или неинвертирующего (согласно заданию преподавателя) усилительного каскада на ОУ для следующих вариантов:
А) R1=R1(, R2=R2(, R3=R3(, Cp=Cp( (Ku(100);
Б) R1=R1((, R2=R2(, R3=R3(, Cp=Cp( (Ku(10);
В) R1=R1((, R2=R2(, R3=R3(, Cp=Cp(( (Ku(10) на частоте входного сигнала f=20 кГц.


4.3. Используя методику, изложенную в разделе 3, экспериментально измерьте амплитудно-частотную характеристику инвертирующего или неинвертирующего (согласно заданию преподавателя) усилительного каскада на ОУ для следующих вариантов:
А) R1=R1(, R2=R2(, R3=R3(, Cp=Cp( (Ku(100);
Б) R1=R1(, R2=R2(, R3=R3(, Cp=Cp(, резистор R2 зашунтировать конденсатором С2;
В) R1=R1((, R2=R2(, R3=R3(, Cp=Cp( (Ku(10);
Г) R1=R1((, R2=R2(, R3=R3(, Cp=Cp(( (Ku(10);
По результатам измерений построить для всех вариантов ЛАЧХ исследуемого усилительного каскада, на которых указать верхние и нижние граничные частоты полосы усиления. На этом же графике укажите расчетные величины граничных частот.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА.

Отчет по лабораторной работе оформляется индивидуально каждым студентом и он должен содержать:
наименование и цель работы;
принципиальную схему исследуемого усилительного каскада с конкретными номиналами элементов согласно рабочего лабораторного макета;
предварительные расчетные характеристик (АХ и ЛАЧХ) усилительного каскада с номиналами элементов, при которых проводились экспериментальные исследования;
схемы экспериментальных исследований и краткая методика измерений;
результаты измерений в виде графиков и их сравнение с теоретическими;
обсуждение полученных результатов.


13 EMBED PBrush 1415

13 EMBED PBrush 1415

13 EMBED PBrush 1415

13 EMBED PBrush 1415

13 EMBED PBrush 1415

13 EMBED PBrush 1415

13 EMBED PBrush 1415

13 EMBED PBrush 1415

13 EMBED PBrush 1415

13 EMBED PBrush 1415



Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 11316558
    Размер файла: 303 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий